作者flo16 (转职成高雄人)
看板tutor
标题Re: [求助] 高二机率 (篮球队分队问题)
时间Fri Jun 10 21:24:16 2011
※ 引述《chiabinbin (chiabinbin)》之铭言：
: 题目如下
: 甲、乙、丙等12人相约打篮球，依抽签将12人均分成A,B,C,D四队
: 求甲、乙、丙三人分在不同队的机率
: http://chiajohnny.fyels.com/bab（题目扫瞄档）
: 参考书解答及一些注记扫描如下
: http://chiajohnny.fyels.com/cab
: 疑惑一、
: 为什麽样本空间在四次C之後，要先除以4!再乘以4! (如图中绿线之标记)
: 此处的除以4!、乘以4!分别代表什麽意义？
: (我自己做的时候，直接四次C就结束了...)
: 同样的问题在後续也有出现，解答後半部的除以3!又乘以3!是为了什麽...
: 疑惑二、
: 为什麽红线所标记的位置要再乘以4! ？
: 希望问题够清楚，麻烦大家，谢谢！
其实排列组合这边参考书的看看就好
因为实际的数字还是要看每个人怎样解释
只要解释的合理都是可以的
机率的东西这边就要看到底全部都要用排列算还是全部都要用组合算
解答这边应该是将A、B、C、D看成不同队伍
C(12,3)*C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)其实就是已经将ABCD当成不同队伍的排列了
C(12,3)*C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/4! 表示这个是组合
後面在乘上4!看起来像是要做成排列～感觉上是有点多此一举的感觉，因为C本身就是排列
(C(9,2)*C(7,2)*C(5,2)*C(3,3)/3!) 这边显示扣除 甲乙丙 下去作组合
乘上3! 表示 甲乙丙分别在 1 2 3 队的情况
最後乘以4!因为是用排列下去算～所以1234队的情况要在作4!
如果要用组合算的话就4!都去掉～因为上下会同时消掉所以答案会一样
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◆ From: 220.129.148.44
1F：推 chiabinbin:所以C(12,3)*C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)就已经是排列了吗 06/10 22:08
2F：→ chiabinbin:我的观念应该是卡在，原本已经是C就把它当作是组合 06/10 22:09
3F：→ chiabinbin:是不是"连续乘"这件事，本身就是"排列"的观念？ 06/10 22:09
4F：→ chiabinbin:感谢赐教！ 06/10 22:13
5F：→ flo16:有点说错了～C其实是组合～但是後面的连乘算是排列 06/11 13:40
6F：→ flo16:以4个C相乘其实就有点像P的连乘算是排列的部份 06/11 13:41