作者vbangus (電機小胖翔)
看板tutor
標題Re: [教學] 現在國一有教"參數式"和"法向量"？
時間Fri May 27 15:53:49 2011
謝謝幾位版友把我想傳達的東西都說出來了。
小弟文筆不太好，煩請多多包涵。
速解法還有個問題，
如果能夠讓學生會用，知道速解法的規律，這點還可以辦得到。
但要如何讓學生"信服"和"服從"這種速解算法，我想在高二上的數學(95課綱的)
學完之前，對國一生來說都像是一種「玄學」(以前同學常用這個詞形容電子學這門學科)
另外，學了這種速解法，畢竟學生還是要面對國三的基測，試問到那個時候學生還
記得這種速解法而且可以應用自如嗎(如果類似題目又出來的話)？
舉例來說，學生也問過我：
(題目在最原始的文章上)
為什麼那些數字不可以倒回來寫？難道一定要刪掉頭尾嗎？
為什麼是左上乘右下減掉左下乘右上？反過來減不行嗎？
最後就算是邁力的講給學生聽，就換得學生一句：
「老師你不是很重視基本觀念嗎？結果你連這種方法(學生搞不好還不知這是速解法)
都解釋不出來為何要這樣做，這樣豈不是自打嘴巴？」
記得我在家教履歷上也都這樣寫過，況且我也在網路上看過太多的家教履歷，
都說自己重基本觀念，且很多都是短短幾個字帶過去而已。
也因為這樣，為了預防這類的事情，只能用設r的方法教學生。
至於m大提到的一些問題，我只能說，
以前老師正常教學時，家教學生數學都考很高分，但
越後面的數學，老師越愛用撇步，導致學校老師連基本的觀念解法都沒有把學生
教會的情況下，且大部份時間學生都在學校學習，你覺得在這種情況下
學生的成績會好嗎？
(最少學生考前就預測到他會考不好，並且已跟家長說明孩子的情況)
看過m大先前的文章，也說國一要以基本觀念為主，
如果贊成教國一這種速解法，豈不是自打嘴巴？
且為了迎合學校老師教的速解，講原理時掰了一大堆似是而非的東西，
試問我要當幫兇嗎？你要讓老師在學生的心目中只是高等的考試機器嗎？
這一定不是大家樂見的不是嗎？
看來「教數學」這方面，有太多的派系想法....
就算研究所設計電路方面也是.....
P.S. 回想起為什麼最近新聞都有類似：30 除以 15 除以 5 = ? 這種題目
在facebook竟還開始投票是哪個答案，是 0.4 還是 10 呢？
因數學問題而設的投票所還是第一次遇到........
這種題目用來考學生的數學觀念也只是剛剛好。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.25.62
1F：→ vbangus:另外版大其實圓面積的公式來由是有辦法解釋出來的 05/27 16:06
2F：→ vbangus:就算是a的0次方=1, a =/=0, 也是有學理可以解釋的 05/27 16:07
3F：→ vbangus:且講給學生聽之後，學生可以理解且不容易忘記或搞錯 05/27 16:07
4F：→ vbangus:可惜以前國中時代老師都說這些都是定義請「背」起來 05/27 16:08
5F：→ vbangus:不過這討論串下來相信大家都是想辦法找出對學生最好的教法 05/27 16:09
※ 編輯: vbangus 來自: 140.112.25.62 (05/27 16:16)
6F：推 melances:老師啊，我從頭到尾都沒說要迎合學校老師啊~ 05/27 16:54
7F：→ melances:你說我迎合速解這種說法不是莫須有的罪名嗎？ 05/27 16:55
8F：→ melances:我也並沒有說不重基本觀念歐~也是你自己講我這樣講的? 05/27 16:56
9F：→ melances:我指的是，你一直說妳重基本重基本，學生卻連基本也 05/27 16:57
10F：→ melances:寫不出來，你覺得這是誰的問題？學校老師用高中的教？ 05/27 16:58
11F：→ melances:那你怎麼不教？因為學生不用功不複習？ 05/27 16:58
12F：→ melances:那你應該要想辦法趕快發現後就解決阿？ 05/27 16:59
13F：→ melances:而不是考完後，才在罵學生沒學好。 05/27 16:59
14F：→ vbangus:我看你還是把最原始頭篇文章看完好了 05/27 17:03
15F：→ vbangus:先前講過，學生學了速解之後，變得很不耐煩聽基本觀念解法 05/27 17:03
16F：→ vbangus:這也是為什麼我會先預測到學生考試會考不好 05/27 17:04
17F：→ vbangus:把基本觀念帶到是老師最最最基本的責任吧... 05/27 17:05
18F：推 melances:老師教得很好，問題是老師就是看著他發生，而等著訕笑 05/27 17:05
19F：→ melances:我從頭到尾都沒有說用基本教不好，問題是老師沒辦法將你 05/27 17:06
20F：→ melances:的基本觀念灌輸給學生，然後還覺得這不是你的問題， 05/27 17:07
21F：→ vbangus:同時我也不會希望家長到最後反過來咬說為什麼基本的沒教 05/27 17:07
22F：→ melances:老師你可能忘了您的身分，您是"家教老師" 05/27 17:07
23F：→ vbangus:等到上高中之後，學生因為國中基礎不太扎實，唸得很痛苦 05/27 17:08
24F：→ vbangus:這也不會是身為老師樂見的吧 05/27 17:08
25F：→ melances:老師先解釋學生橫坐標位移為什麼寫不出來吧？您自行講的 05/27 17:08
26F：→ vbangus:家教不就是針對學生的基礎不足去補強？ 05/27 17:09
27F：→ vbangus:學生以為學校老師沒教不會考阿，聽過但沒去複習當然不會 05/27 17:12
28F：→ vbangus:但還是考出來了，座標平移觀念花了很多時間講解了 05/27 17:13
29F：→ vbangus:他們學校講義我看過，直角座標只教到皮毛的觀念 05/27 17:16
30F：→ vbangus:另外突然間殺出參數式 05/27 17:17
31F：→ vbangus:學生當下也很驚訝說這種題目被我命中到，之後他才改變 05/27 17:18
32F：→ vbangus:他的學習態度。 05/27 17:18
33F：→ vbangus:(座標平移的題目) 05/27 17:19
34F：→ vbangus:同樣的方式考後再解釋一次，學生就聽懂而且會運用了阿 05/27 17:23
35F：→ vbangus:因為當下我變化超多題目，換很多方式問，他確實都會了 05/27 17:24
36F：→ vbangus:所以m大你認為是誰的問題？其實家長也看得很清楚問題所在 05/27 17:25
37F：→ s00459:何苦挑文章字句的語氣出來鞭？都去做撒尿牛丸吧~.~ 05/27 19:15
38F：推 brent43:我很好奇你要怎麼解釋圓的面積是拍R^2 05/27 19:48
39F：→ brent43:如果我當一個打破砂鍋問到底的學生 你有辦法不用微積分 05/27 19:49
40F：→ brent43:"解釋"的很完整嗎 05/27 19:49
41F：→ DKer:先說我沒有follow這篇討論...但是針對圓面積,在小六的課本有 05/27 19:51
42F：→ DKer:做出解釋 將一個圓切成很多等份後拼起來,可近似成平行四邊型 05/27 19:52
43F：→ DKer:應該是翰林版的數學課本 05/27 19:54
44F：推 brent43:但要得到exactly的值 還是要靠積分 不是嗎? 05/27 19:55
45F：推 endlesschaos:推樓上 我看到的也是這個證明 不過是近似成長方形 05/27 19:56
46F：→ endlesschaos:我可以不用微積分的方式來說到讓你相信它是exactly 05/27 19:57
47F：→ endlesschaos:前提是你沒辦法用微積分裡面的觀念來問 因為預設立 05/27 19:58
48F：→ endlesschaos:場是學生不會微積分 05/27 19:58
49F：→ DKer:我記得課本上有切8等分跟16等分的圖 可以說明當份數接近無限 05/27 20:00
50F：→ DKer:時，切割後重組的圖形真的會慢慢接近長方形 05/27 20:01
51F：推 melances:家長只會說，怎麼連這種基礎的都不會，當然口才好可以 05/27 20:01
52F：→ melances:說服家長，都是學校老師的錯，都是學生的錯啦~ 05/27 20:01
53F：推 endlesschaos:樓上你現在不也試圖用您的口才說服我們都是家教的錯? 05/27 20:02
54F：→ melances:是阿，我就是覺得是家教的錯阿~我沒在說服你 05/27 20:03
55F：→ endlesschaos:我想也是 看起來就很沒說服力 05/27 20:03
56F：→ melances:這是"家教"，不是補習班，不是學校 05/27 20:04
57F：→ endlesschaos:然後呢？你想表達的是？ 05/27 20:04
58F：推 melances:表達老師您很有禮貌而已，感謝老師的評論，我想不用回你 05/27 20:09
59F：推 endlesschaos:謝謝您 也感謝您用很沒誠意 + 誠意的方式叫別人老師 05/27 20:11
60F：→ endlesschaos:來老師去的 可以看一下你的語氣是否會讓他人不舒服 05/27 20:12
61F：→ endlesschaos:打錯XD 其中一個是「敬意」 05/27 20:12
62F：推 melances:我打老師是尊重對方是老師，而不像你都是稱呼別人叫你 05/27 20:21
63F：→ melances:說起來沒敬意的是您，我覺得老師您是來找架吵的 05/27 20:21
64F：→ melances:而不是要討論事情，所以就這樣就好了，感謝老師的教訓 05/27 20:22
65F：推 endlesschaos:噓 melances:這不就是你的問題嗎?你是"家教"阿，老師 05/27 20:25
66F：→ endlesschaos:這樣叫做有敬意？真看不懂是誰想找架吵 05/27 20:26
67F：→ endlesschaos:你可以問問看有多少人被你這樣叫的時候覺得被尊敬 05/27 20:26
68F：→ akida:其實我不太能理解推文裡誰跟誰在討論 *shrug 05/27 20:27
69F：→ endlesschaos:我也以為原本在討論圓面積 結果又回到問題歸屬了~_~ 05/27 20:28
70F：推 endlesschaos:順便提醒一下m大 不是講話裡面有用敬語就是有敬意 05/27 20:32
71F：→ endlesschaos:口氣還有給人的感覺 都不是敬語可以掩蓋得掉的 05/27 20:32
72F：推 melances:感謝老師的意見，收穫良多，受益匪淺。 05/27 20:37
73F：→ DKer:我只是剛好前一陣子跟學生討論過圓面積,想分享一下... 05/27 20:49
74F：→ vbangus:個人覺得家教除了讓學生懂課內的之外， 05/27 22:15
75F：→ vbangus:其它版本有講到，但學生唸的版本沒有的，還是得教.... 05/27 22:16
76F：→ vbangus:現在是多版本時代，學生月考考題確實有出到其它版本的東西 05/27 22:16
77F：→ vbangus:而我的部份，努力的目標是把上述做到讓學生懂+會算+會運用 05/27 22:17
78F：→ vbangus:不怕學生學，只怕學生覺得太仔細又太多XD 05/27 22:18
79F：→ vbangus:另外想跟m大說，有理走遍天下，教學方面也是一樣 05/27 22:37
80F：推 melances:ya，我很推崇基本的教學，不過前提立足在要讓學生能懂跟 05/27 22:41
81F：→ melances:拿分，不然以身為學校或家教也是枉然，因為分數不是我們 05/27 22:42
82F：→ melances:能給的，另外一個點就是，學校老師在出題的考量，永遠 05/27 22:42
83F：→ melances:都是以課本為立足根基的，進一趟學校你就會知道了。 05/27 22:42
84F：→ vbangus:都是課本為根基嗎？那參數式和座標平移呢？這些都已脫離了 05/27 22:48
85F：→ vbangus:以現在的教材來說 05/27 22:48
86F：推 melances:教書卻沒辦法出現成果，有很多問題，學校老師、補教老師 05/27 22:48
87F：→ melances:因為大眾的教學會無法兼顧，但是家教是很克制的單位， 05/27 22:49
88F：→ melances:客製 05/27 22:49
89F：→ melances:說真的沒辦法教出個結果，是自己也要在找尋是否有更加的 05/27 22:50
90F：→ melances:來解決問題，而不是像上面老師我講到你是"家教老師"， 05/27 22:51
91F：→ melances:回了，想表達什麼？ 我應該說，自己對家教的認知吧 05/27 22:52
92F：→ vbangus:有很多超出範圍的東西，客製下去會不得了，乾脆學生跳級 05/27 22:55
93F：→ vbangus:算了。不過學生經由這次挫敗確實學習態度有很大的轉變 05/27 22:56
94F：推 melances:其實我是不太能接受學生說，學校沒教這件事情啦，就學校 05/27 23:00
95F：→ melances:基於公平的態度，會以全體大家都有的共識來出題， 05/27 23:01
96F：→ melances:不然單一老師有補充而其他老師沒有，會失去公平原則最後 05/27 23:01
97F：→ melances:送分，除非學校單科只有那個老師，較無公平性問題 05/27 23:02
98F：→ melances:不過學校老師既然教了，建議還是要讓學生會比較好， 05/27 23:03
99F：→ melances:儘管知道有些東西明明基測不會考，不過月考、模考都有 05/27 23:04
100F：→ melances:就先做起來，不用等後面考出來失分了才在抱怨好多了吧! 05/27 23:06
101F：→ melances:畢竟考卷是學校老師出的，而不是補教老師或家教老師。 05/27 23:16
102F：推 Terminator99:a^0=1,a=\=0這不是可以證明嗎？哪裡需要解釋 05/30 11:30
103F：→ theoculus:難道 "可以證明 = 不需要解釋 ??" 05/31 11:17
104F：推 Terminator99:喔我的意思是不能證明的只好用解釋的，至於證明過程 05/31 23:40
105F：→ Terminator99:教給學生之後當然要解釋這證明過程給他聽 05/31 23:41
106F：→ Terminator99:而這個解釋已經不是我所定義的解釋了 05/31 23:41
107F：→ Terminator99:不知道v老師對解釋的定義跟我一不一樣XD 05/31 23:43