作者vbangus (电机小胖翔)
看板tutor
标题Re: [教学] 现在国一有教"参数式"和"法向量"？
时间Fri May 27 15:53:49 2011
谢谢几位版友把我想传达的东西都说出来了。
小弟文笔不太好，烦请多多包涵。
速解法还有个问题，
如果能够让学生会用，知道速解法的规律，这点还可以办得到。
但要如何让学生"信服"和"服从"这种速解算法，我想在高二上的数学(95课纲的)
学完之前，对国一生来说都像是一种「玄学」(以前同学常用这个词形容电子学这门学科)
另外，学了这种速解法，毕竟学生还是要面对国三的基测，试问到那个时候学生还
记得这种速解法而且可以应用自如吗(如果类似题目又出来的话)？
举例来说，学生也问过我：
(题目在最原始的文章上)
为什麽那些数字不可以倒回来写？难道一定要删掉头尾吗？
为什麽是左上乘右下减掉左下乘右上？反过来减不行吗？
最後就算是迈力的讲给学生听，就换得学生一句：
「老师你不是很重视基本观念吗？结果你连这种方法(学生搞不好还不知这是速解法)
都解释不出来为何要这样做，这样岂不是自打嘴巴？」
记得我在家教履历上也都这样写过，况且我也在网路上看过太多的家教履历，
都说自己重基本观念，且很多都是短短几个字带过去而已。
也因为这样，为了预防这类的事情，只能用设r的方法教学生。
至於m大提到的一些问题，我只能说，
以前老师正常教学时，家教学生数学都考很高分，但
越後面的数学，老师越爱用撇步，导致学校老师连基本的观念解法都没有把学生
教会的情况下，且大部份时间学生都在学校学习，你觉得在这种情况下
学生的成绩会好吗？
(最少学生考前就预测到他会考不好，并且已跟家长说明孩子的情况)
看过m大先前的文章，也说国一要以基本观念为主，
如果赞成教国一这种速解法，岂不是自打嘴巴？
且为了迎合学校老师教的速解，讲原理时掰了一大堆似是而非的东西，
试问我要当帮凶吗？你要让老师在学生的心目中只是高等的考试机器吗？
这一定不是大家乐见的不是吗？
看来「教数学」这方面，有太多的派系想法....
就算研究所设计电路方面也是.....
P.S. 回想起为什麽最近新闻都有类似：30 除以 15 除以 5 = ? 这种题目
在facebook竟还开始投票是哪个答案，是 0.4 还是 10 呢？
因数学问题而设的投票所还是第一次遇到........
这种题目用来考学生的数学观念也只是刚刚好。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.25.62
1F：→ vbangus:另外版大其实圆面积的公式来由是有办法解释出来的 05/27 16:06
2F：→ vbangus:就算是a的0次方=1, a =/=0, 也是有学理可以解释的 05/27 16:07
3F：→ vbangus:且讲给学生听之後，学生可以理解且不容易忘记或搞错 05/27 16:07
4F：→ vbangus:可惜以前国中时代老师都说这些都是定义请「背」起来 05/27 16:08
5F：→ vbangus:不过这讨论串下来相信大家都是想办法找出对学生最好的教法 05/27 16:09
※ 编辑: vbangus 来自: 140.112.25.62 (05/27 16:16)
6F：推 melances:老师啊，我从头到尾都没说要迎合学校老师啊~ 05/27 16:54
7F：→ melances:你说我迎合速解这种说法不是莫须有的罪名吗？ 05/27 16:55
8F：→ melances:我也并没有说不重基本观念欧~也是你自己讲我这样讲的? 05/27 16:56
9F：→ melances:我指的是，你一直说你重基本重基本，学生却连基本也 05/27 16:57
10F：→ melances:写不出来，你觉得这是谁的问题？学校老师用高中的教？ 05/27 16:58
11F：→ melances:那你怎麽不教？因为学生不用功不复习？ 05/27 16:58
12F：→ melances:那你应该要想办法赶快发现後就解决阿？ 05/27 16:59
13F：→ melances:而不是考完後，才在骂学生没学好。 05/27 16:59
14F：→ vbangus:我看你还是把最原始头篇文章看完好了 05/27 17:03
15F：→ vbangus:先前讲过，学生学了速解之後，变得很不耐烦听基本观念解法 05/27 17:03
16F：→ vbangus:这也是为什麽我会先预测到学生考试会考不好 05/27 17:04
17F：→ vbangus:把基本观念带到是老师最最最基本的责任吧... 05/27 17:05
18F：推 melances:老师教得很好，问题是老师就是看着他发生，而等着讪笑 05/27 17:05
19F：→ melances:我从头到尾都没有说用基本教不好，问题是老师没办法将你 05/27 17:06
20F：→ melances:的基本观念灌输给学生，然後还觉得这不是你的问题， 05/27 17:07
21F：→ vbangus:同时我也不会希望家长到最後反过来咬说为什麽基本的没教 05/27 17:07
22F：→ melances:老师你可能忘了您的身分，您是"家教老师" 05/27 17:07
23F：→ vbangus:等到上高中之後，学生因为国中基础不太扎实，念得很痛苦 05/27 17:08
24F：→ vbangus:这也不会是身为老师乐见的吧 05/27 17:08
25F：→ melances:老师先解释学生横坐标位移为什麽写不出来吧？您自行讲的 05/27 17:08
26F：→ vbangus:家教不就是针对学生的基础不足去补强？ 05/27 17:09
27F：→ vbangus:学生以为学校老师没教不会考阿，听过但没去复习当然不会 05/27 17:12
28F：→ vbangus:但还是考出来了，座标平移观念花了很多时间讲解了 05/27 17:13
29F：→ vbangus:他们学校讲义我看过，直角座标只教到皮毛的观念 05/27 17:16
30F：→ vbangus:另外突然间杀出参数式 05/27 17:17
31F：→ vbangus:学生当下也很惊讶说这种题目被我命中到，之後他才改变 05/27 17:18
32F：→ vbangus:他的学习态度。 05/27 17:18
33F：→ vbangus:(座标平移的题目) 05/27 17:19
34F：→ vbangus:同样的方式考後再解释一次，学生就听懂而且会运用了阿 05/27 17:23
35F：→ vbangus:因为当下我变化超多题目，换很多方式问，他确实都会了 05/27 17:24
36F：→ vbangus:所以m大你认为是谁的问题？其实家长也看得很清楚问题所在 05/27 17:25
37F：→ s00459:何苦挑文章字句的语气出来鞭？都去做撒尿牛丸吧~.~ 05/27 19:15
38F：推 brent43:我很好奇你要怎麽解释圆的面积是拍R^2 05/27 19:48
39F：→ brent43:如果我当一个打破砂锅问到底的学生 你有办法不用微积分 05/27 19:49
40F：→ brent43:"解释"的很完整吗 05/27 19:49
41F：→ DKer:先说我没有follow这篇讨论...但是针对圆面积,在小六的课本有 05/27 19:51
42F：→ DKer:做出解释 将一个圆切成很多等份後拼起来,可近似成平行四边型 05/27 19:52
43F：→ DKer:应该是翰林版的数学课本 05/27 19:54
44F：推 brent43:但要得到exactly的值 还是要靠积分 不是吗? 05/27 19:55
45F：推 endlesschaos:推楼上 我看到的也是这个证明 不过是近似成长方形 05/27 19:56
46F：→ endlesschaos:我可以不用微积分的方式来说到让你相信它是exactly 05/27 19:57
47F：→ endlesschaos:前提是你没办法用微积分里面的观念来问 因为预设立 05/27 19:58
48F：→ endlesschaos:场是学生不会微积分 05/27 19:58
49F：→ DKer:我记得课本上有切8等分跟16等分的图 可以说明当份数接近无限 05/27 20:00
50F：→ DKer:时，切割後重组的图形真的会慢慢接近长方形 05/27 20:01
51F：推 melances:家长只会说，怎麽连这种基础的都不会，当然口才好可以 05/27 20:01
52F：→ melances:说服家长，都是学校老师的错，都是学生的错啦~ 05/27 20:01
53F：推 endlesschaos:楼上你现在不也试图用您的口才说服我们都是家教的错? 05/27 20:02
54F：→ melances:是阿，我就是觉得是家教的错阿~我没在说服你 05/27 20:03
55F：→ endlesschaos:我想也是 看起来就很没说服力 05/27 20:03
56F：→ melances:这是"家教"，不是补习班，不是学校 05/27 20:04
57F：→ endlesschaos:然後呢？你想表达的是？ 05/27 20:04
58F：推 melances:表达老师您很有礼貌而已，感谢老师的评论，我想不用回你 05/27 20:09
59F：推 endlesschaos:谢谢您 也感谢您用很没诚意 + 诚意的方式叫别人老师 05/27 20:11
60F：→ endlesschaos:来老师去的 可以看一下你的语气是否会让他人不舒服 05/27 20:12
61F：→ endlesschaos:打错XD 其中一个是「敬意」 05/27 20:12
62F：推 melances:我打老师是尊重对方是老师，而不像你都是称呼别人叫你 05/27 20:21
63F：→ melances:说起来没敬意的是您，我觉得老师您是来找架吵的 05/27 20:21
64F：→ melances:而不是要讨论事情，所以就这样就好了，感谢老师的教训 05/27 20:22
65F：推 endlesschaos:嘘 melances:这不就是你的问题吗?你是"家教"阿，老师 05/27 20:25
66F：→ endlesschaos:这样叫做有敬意？真看不懂是谁想找架吵 05/27 20:26
67F：→ endlesschaos:你可以问问看有多少人被你这样叫的时候觉得被尊敬 05/27 20:26
68F：→ akida:其实我不太能理解推文里谁跟谁在讨论 *shrug 05/27 20:27
69F：→ endlesschaos:我也以为原本在讨论圆面积 结果又回到问题归属了~_~ 05/27 20:28
70F：推 endlesschaos:顺便提醒一下m大 不是讲话里面有用敬语就是有敬意 05/27 20:32
71F：→ endlesschaos:口气还有给人的感觉 都不是敬语可以掩盖得掉的 05/27 20:32
72F：推 melances:感谢老师的意见，收获良多，受益匪浅。 05/27 20:37
73F：→ DKer:我只是刚好前一阵子跟学生讨论过圆面积,想分享一下... 05/27 20:49
74F：→ vbangus:个人觉得家教除了让学生懂课内的之外， 05/27 22:15
75F：→ vbangus:其它版本有讲到，但学生念的版本没有的，还是得教.... 05/27 22:16
76F：→ vbangus:现在是多版本时代，学生月考考题确实有出到其它版本的东西 05/27 22:16
77F：→ vbangus:而我的部份，努力的目标是把上述做到让学生懂+会算+会运用 05/27 22:17
78F：→ vbangus:不怕学生学，只怕学生觉得太仔细又太多XD 05/27 22:18
79F：→ vbangus:另外想跟m大说，有理走遍天下，教学方面也是一样 05/27 22:37
80F：推 melances:ya，我很推崇基本的教学，不过前提立足在要让学生能懂跟 05/27 22:41
81F：→ melances:拿分，不然以身为学校或家教也是枉然，因为分数不是我们 05/27 22:42
82F：→ melances:能给的，另外一个点就是，学校老师在出题的考量，永远 05/27 22:42
83F：→ melances:都是以课本为立足根基的，进一趟学校你就会知道了。 05/27 22:42
84F：→ vbangus:都是课本为根基吗？那参数式和座标平移呢？这些都已脱离了 05/27 22:48
85F：→ vbangus:以现在的教材来说 05/27 22:48
86F：推 melances:教书却没办法出现成果，有很多问题，学校老师、补教老师 05/27 22:48
87F：→ melances:因为大众的教学会无法兼顾，但是家教是很克制的单位， 05/27 22:49
88F：→ melances:客制 05/27 22:49
89F：→ melances:说真的没办法教出个结果，是自己也要在找寻是否有更加的 05/27 22:50
90F：→ melances:来解决问题，而不是像上面老师我讲到你是"家教老师"， 05/27 22:51
91F：→ melances:回了，想表达什麽？ 我应该说，自己对家教的认知吧 05/27 22:52
92F：→ vbangus:有很多超出范围的东西，客制下去会不得了，乾脆学生跳级 05/27 22:55
93F：→ vbangus:算了。不过学生经由这次挫败确实学习态度有很大的转变 05/27 22:56
94F：推 melances:其实我是不太能接受学生说，学校没教这件事情啦，就学校 05/27 23:00
95F：→ melances:基於公平的态度，会以全体大家都有的共识来出题， 05/27 23:01
96F：→ melances:不然单一老师有补充而其他老师没有，会失去公平原则最後 05/27 23:01
97F：→ melances:送分，除非学校单科只有那个老师，较无公平性问题 05/27 23:02
98F：→ melances:不过学校老师既然教了，建议还是要让学生会比较好， 05/27 23:03
99F：→ melances:尽管知道有些东西明明基测不会考，不过月考、模考都有 05/27 23:04
100F：→ melances:就先做起来，不用等後面考出来失分了才在抱怨好多了吧! 05/27 23:06
101F：→ melances:毕竟考卷是学校老师出的，而不是补教老师或家教老师。 05/27 23:16
102F：推 Terminator99:a^0=1,a=\=0这不是可以证明吗？哪里需要解释 05/30 11:30
103F：→ theoculus:难道 "可以证明 = 不需要解释 ??" 05/31 11:17
104F：推 Terminator99:喔我的意思是不能证明的只好用解释的，至於证明过程 05/31 23:40
105F：→ Terminator99:教给学生之後当然要解释这证明过程给他听 05/31 23:41
106F：→ Terminator99:而这个解释已经不是我所定义的解释了 05/31 23:41
107F：→ Terminator99:不知道v老师对解释的定义跟我一不一样XD 05/31 23:43