※ 引述《coolgggggirl (低調的活著較實際)》之銘言： : 1.年級：國一 : 2.科目：數學 : 3.章節：金安文教第四單元線型函數 : 4.題目：小華自製一溫度計,在一大氣壓下,測得水的沸點為118度,冰點為零下2度, : 又此溫度計的溫度和攝氏溫度為一次函數關係.若小華自製的溫度計量得氣溫 : 為28度,則實際的氣溫為攝氏幾度? 答案是25度 : 5.想法：要是用線型函數y = ax+b : 是118 = 12x+b 嗎 : 但這樣也解不出來 : 對於這一題 連題目都看不懂 : 麻煩高手解惑 y = ax+b 沒錯 由於我們要求的是攝氏溫度，給的是自製溫度(自製溫度計所測出來的溫度) 所以把攝氏溫度假設成 y 會比較直觀一點。 (x就是自製溫度，a與b是這一次函數關係的常數) 把題目給的條件數字代進去，我們會得到以下兩個方程式： 100 = 118a + b ---1 0 = -2a + b ---2 水的沸點是攝氏100度，冰點是攝氏0度，應該不用特別講了吧? 把2移項後會變成b=2a ---3 把3代入1 得 120a = 100 => a = 5/6 => b = 5/3 兩者關係的方程式求出來為： y = 5a/6 + 5/3 所以把題目要算的x=28代入 求出 y=25。 ------------------- 其實這題目，如果把攝氏溫度放在x，數字會比較漂亮... 118 = 100a+b -2 = b 直接代入後 120 = 100a a=1.2 方程式： y=1.2x-2 只是注意代的時候不要帶錯了，你要求的這時候是x 28=1.2x-2 30=1.2x x=25 ------------------- 不過溫度計的算法 比較常用的是比例的觀念(雖然章節是線性函數拉= =) 0 X 100 |------|---------------------| 這是一般溫度計(A) |------|---------------------| 這是自製溫度計(B) -2 28 118 100-0 : x-0 = 118-(-2) : 28-(-2) 其上升的比例要相同(只是數字的變化不一樣而已) 所以用比例求出0~x這個區段應該上升多少『數字』 整理後變成 100 : x = 120 : 30 = 4 : 1 x=25 -------------------- 答案是：攝氏25度，數字跟單位都別忘了!! 以上 有錯的地方或是不清楚的地方請指教~新手家教~感謝~ --

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