※ 引述《coolgggggirl (低调的活着较实际)》之铭言： : 1.年级：国一 : 2.科目：数学 : 3.章节：金安文教第四单元线型函数 : 4.题目：小华自制一温度计,在一大气压下,测得水的沸点为118度,冰点为零下2度, : 又此温度计的温度和摄氏温度为一次函数关系.若小华自制的温度计量得气温 : 为28度,则实际的气温为摄氏几度? 答案是25度 : 5.想法：要是用线型函数y = ax+b : 是118 = 12x+b 吗 : 但这样也解不出来 : 对於这一题 连题目都看不懂 : 麻烦高手解惑 y = ax+b 没错 由於我们要求的是摄氏温度，给的是自制温度(自制温度计所测出来的温度) 所以把摄氏温度假设成 y 会比较直观一点。 (x就是自制温度，a与b是这一次函数关系的常数) 把题目给的条件数字代进去，我们会得到以下两个方程式： 100 = 118a + b ---1 0 = -2a + b ---2 水的沸点是摄氏100度，冰点是摄氏0度，应该不用特别讲了吧? 把2移项後会变成b=2a ---3 把3代入1 得 120a = 100 => a = 5/6 => b = 5/3 两者关系的方程式求出来为： y = 5a/6 + 5/3 所以把题目要算的x=28代入 求出 y=25。 ------------------- 其实这题目，如果把摄氏温度放在x，数字会比较漂亮... 118 = 100a+b -2 = b 直接代入後 120 = 100a a=1.2 方程式： y=1.2x-2 只是注意代的时候不要带错了，你要求的这时候是x 28=1.2x-2 30=1.2x x=25 ------------------- 不过温度计的算法 比较常用的是比例的观念(虽然章节是线性函数拉= =) 0 X 100 |------|---------------------| 这是一般温度计(A) |------|---------------------| 这是自制温度计(B) -2 28 118 100-0 : x-0 = 118-(-2) : 28-(-2) 其上升的比例要相同(只是数字的变化不一样而已) 所以用比例求出0~x这个区段应该上升多少『数字』 整理後变成 100 : x = 120 : 30 = 4 : 1 x=25 -------------------- 答案是：摄氏25度，数字跟单位都别忘了!! 以上 有错的地方或是不清楚的地方请指教~新手家教~感谢~ --

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