作者lasting323 (徐棒棒)
看板tutor
標題Re: [解題] 高三選修數學1的條件機率
時間Sat May 7 00:58:09 2011
※ 引述《chliao2006 (chien)》之銘言：
: 1.年級：高三上
: 2.科目：選修數學1
: 3.章節：條件機率
: 4.題目：
: 合作社在中午有一個人負責販賣便當，
: 有甲廠商提供800個完全相同的便當，
: 及乙廠商提供600個完全相同的便當。
: 今假設甲、乙廠商提供的便當皆全部賣完，
: 求乙先賣出且先賣完的機率？
: 5.想法：
: 解答是寫：2400 / 9793
: 懷疑上面答案有錯！！！
: 我是以條件機率的方法求算。
: P( 乙先賣出 ) * P( 乙先賣完 | 乙先賣出 )
: = (600/1400) * (599/1399) = 1797 / 9793
我覺得應該是
P( 乙先賣完 | 乙先賣出 )=P( 最後一個便當是甲 | 乙先賣出 )
=800/1399
< 共1399個 >
乙 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 甲
第1個 第1400個
所以
P( 乙先賣出 ) * P( 乙先賣完 | 乙先賣出 )
= (600/1400) * (800/1399) = 2400 / 9793
: 有發現解答的分子恰好等於2400，數字太漂亮。
: 於是研究一下，懷疑是不是題目少中的最後一列漏打一個字，
: 覺得應改為「求乙先賣出且 "甲" 先賣完的機率？」
: 這樣用條件機率算的話：
: P( 乙先賣出 ) * P( 甲先賣完 | 乙先賣出 )
: =(600/1400) * (800/1399) = 2400 / 9793
P( 甲先賣完 | 乙先賣出 )=P( 最後一個便當是乙 | 乙先賣出 )
=599/1399
P( 乙先賣出 ) * P( 甲先賣完 | 乙先賣出 )=1797 / 9793
: 這樣似乎就跟解答兜的起來了。
: 請教版友高見，究竟是我有所思慮欠周，
: 或是應該是真的題目少打一個字呢？
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※ 編輯: lasting323 來自: 118.167.176.124 (05/07 01:01)
1F：推 chliao2006:原來如此！謝謝！原來是誤解題意，還是說中文不好 XD 05/07 07:28
2F：→ chliao2006:先賣出=第一個賣出，先賣完並非最後賣完，但很自然就被 05/07 07:29
3F：→ chliao2006:引導入陷阱，是「先」賣完，懂了，謝謝回應指點。 05/07 07:31