作者lasting323 (徐棒棒)
看板tutor
标题Re: [解题] 高三选修数学1的条件机率
时间Sat May 7 00:58:09 2011
※ 引述《chliao2006 (chien)》之铭言：
: 1.年级：高三上
: 2.科目：选修数学1
: 3.章节：条件机率
: 4.题目：
: 合作社在中午有一个人负责贩卖便当，
: 有甲厂商提供800个完全相同的便当，
: 及乙厂商提供600个完全相同的便当。
: 今假设甲、乙厂商提供的便当皆全部卖完，
: 求乙先卖出且先卖完的机率？
: 5.想法：
: 解答是写：2400 / 9793
: 怀疑上面答案有错！！！
: 我是以条件机率的方法求算。
: P( 乙先卖出 ) * P( 乙先卖完 | 乙先卖出 )
: = (600/1400) * (599/1399) = 1797 / 9793
我觉得应该是
P( 乙先卖完 | 乙先卖出 )=P( 最後一个便当是甲 | 乙先卖出 )
=800/1399
< 共1399个 >
乙 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 甲
第1个 第1400个
所以
P( 乙先卖出 ) * P( 乙先卖完 | 乙先卖出 )
= (600/1400) * (800/1399) = 2400 / 9793
: 有发现解答的分子恰好等於2400，数字太漂亮。
: 於是研究一下，怀疑是不是题目少中的最後一列漏打一个字，
: 觉得应改为「求乙先卖出且 "甲" 先卖完的机率？」
: 这样用条件机率算的话：
: P( 乙先卖出 ) * P( 甲先卖完 | 乙先卖出 )
: =(600/1400) * (800/1399) = 2400 / 9793
P( 甲先卖完 | 乙先卖出 )=P( 最後一个便当是乙 | 乙先卖出 )
=599/1399
P( 乙先卖出 ) * P( 甲先卖完 | 乙先卖出 )=1797 / 9793
: 这样似乎就跟解答兜的起来了。
: 请教版友高见，究竟是我有所思虑欠周，
: 或是应该是真的题目少打一个字呢？
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◆ From: 118.167.176.124
※ 编辑: lasting323 来自: 118.167.176.124 (05/07 01:01)
1F：推 chliao2006:原来如此！谢谢！原来是误解题意，还是说中文不好 XD 05/07 07:28
2F：→ chliao2006:先卖出=第一个卖出，先卖完并非最後卖完，但很自然就被 05/07 07:29
3F：→ chliao2006:引导入陷阱，是「先」卖完，懂了，谢谢回应指点。 05/07 07:31