作者sheilao (幸福的小女人)
看板tutor
標題Re: [解題] 國中 數學 絕對值不等式
時間Thu May 5 12:31:16 2011
※ 引述《p78533578 (小馬)》之銘言：
: 1.年級：國三升高一(銜接教材)
: 2.科目：數學
: 3.章節：不清楚
: 4.題目：
: |2x-2|+|2x+19|<k 無實數解，求k最大值=______
轉換為數線上點到點間的距離來看，
| 2x - 2 | 代表點﹙2x﹚到點﹙2﹚的距離
| 2x + 19 | ＝ | 2x - (-19) | 代表點﹙2x﹚到點﹙-19﹚的距離
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-19 +2
(1) 若 2x <= -19 或 2x >= 2，則 |2x-2|+|2x+19| 必大於或等於 21
(2) 若 -19 < 2x < 2，則 |2x-2|+|2x+19| 恆等於 21
由(1)(2)得知 |2x-2|+|2x+19| 絕不會小於 21，即小於 21 時無實數解，
故 k<= 21 最大值為 21 。
: 5.想法：
: 定範圍，(a) x >= 1 ，(b) -(19/2) <= x < 1 ，(c) x < -(19/2)
: (a)拆絕對值，4x+17<k
: (b)拆絕對值，21<k
: (c)拆絕對值，-4x-17<k
: 因為無實數解，所以只看(b)。
: 得21<k。
: 但這樣並沒有辦法找出極值，而且也沒不是最大值。
: 答案是21。
: 我斷定答案錯了。
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◆ From: 163.21.9.3
1F：推 p78533578:哈哈！~原來是我解釋根本是錯的。謝謝你，我懂了。 05/05 15:15