※ 引述《doctortwo (肅殺的十月)》之銘言： : 題目：在一排相鄰的１０個坐位中，甲乙丙丁四人選坐四個位置，求下列的坐法 : 　　　（1）甲乙兩人不相鄰 : 解答：先排其他８個坐位，再從九個間隔中安排甲乙兩人 : 　　　故有 Ｐ(9,2)＝72種 : 想法：我自己的想法是，丙丁應該也要排才對 : 　　　所以應該是　Ｐ(9,2) x Ｐ(8,2) : ~~~~~~~丙丁也要排 : 　　　所以就自己舉了一個例子，假設今天只有５個坐位的話，一個一個列出來 : 　　　＿　＿　＿　＿　＿ : 　　 甲　 乙　　　　　共有 2 x Ｐ(3,2)＝12種 : 甲　　　　 乙 共有 2 x Ｐ(3,2)＝12種 : 　　　甲　　　　　　　乙　共有 2 x Ｐ(3,2)＝12種 : 　　　　　甲　　　乙　　　同理共 12種 : 　　　　　甲　　　　　乙　同理共 12種 : 　　　　　　　甲　　　乙　同理共 12種 : --------------------------------------------------------------------- : 　　　　　　　　　　　　　全部共 12x6＝72種 : 而這情況跟用我的想法下去算：Ｐ(4,2) x Ｐ(3,2)＝72種，是一樣的 : 但用解答的算法的話，就只有 Ｐ(4,2)＝12種而已 : 所以想請問是解答錯了，還是我想法有什麼漏洞... : 謝謝！！！！ 如果題目如你所述那答案應該有問題 這題比較常見的作法應該是 甲乙丙丁+6個相同人偶做排列 而甲乙不相鄰 10!/6! - (9!/6!) * 2 = (10-2)*9*8*7 10個排列 甲乙榜一起排列 * 甲乙對調 和你的答案P(9,2)*P(8,2)是一樣的 不過我覺得排列組合這邊很容易出現我們誤解題目意思的狀況 --

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