個人覺得，其實學生說得是對的耶 和上面某篇說的一樣，想成排列 我自己把這個題目類比成抽籤的題目 假設今天班上有十五個學生 可是只有五個學生可以拿到合作社的折價券 班長決定抽球(籤)抽到黑球的人就可以拿 全班按順序抽 抽完不放回去 抽到其他顏色的同學不可以拿 如果今天第一個抽的人確定不能拿了 在我們不知道第二個人可不可以去的情況下(不知道第二個人抽到哪個顏色的球) 第三個學生抽到的球可以視為與第二個學生無關的事件 不知道這樣的想法對不對? 如果不能直接算出答案為5/14的話 這是否意味著如果今天題目問第五次抽到什麼顏色 我們也要考慮第二到四次的情況再做決定呢? 反之如果可以直接解的話 關鍵就在於有哪些抽過的是確定的 第一個人確定 分母就減一 第二個人不確定，就不理他 第三個人可以直接寫5/14 不知道這樣可不可以? 個人的淺見啦~ ※ 引述《linsir0825 (咖啡達人)》之銘言： : 1.年級：高二 : 2.科目：數學 : 3.章節： : 排列組合與機率 : 4.題目： : 紅球5個、白球5個、黑球5個，取出不放回。 : 請問：第一次取出紅球的條件下，第三次取到黑球的機率是多少?? : 5.想法： : 這一題真的很簡單，就用條件機率的公式算就算出答案為5/14。 : 但是學生問了我一個問題，他說 : 「第一次已經確定取出紅球了，剩下來的14顆球裡有5顆黑球，所以答案就是5/14 : 老師我這樣算可以嗎？」 : 我說：「不行唷，你這樣是不求甚解，算數學不要投機取巧。」 : 可是我回家後自己驗證了一下發現一個現象 : 不管紅白黑的個數有幾個，也不管題目是問第幾次取到黑球的機率 : 學生的算法都是對的，這讓我有點迷惑了 : 如果學生的想法是對的，那是不是以後只要看到這種題目 : 『紅球X個、黃球Y個、黑球Z個，第一次取出紅球的條件下，第N次取到黑球的機率?』 : 我們只要把紅球拿掉一個，然後直接去算拿到黑球的機率 : 即使今天題目便成這樣 : 『紅球X個、黃球Y個、黑球Z個，第一次取出黑球的條件下，第N次取到黑球的機率?』 : 我們一樣可以直接把一個黑球拿掉，然後去算取出黑球的機率 : 以上兩個例子都說明了學生是對的，但是我覺的怪怪的 : 有沒有高手可以解釋一下嗎?? --

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