个人觉得，其实学生说得是对的耶 和上面某篇说的一样，想成排列 我自己把这个题目类比成抽签的题目 假设今天班上有十五个学生 可是只有五个学生可以拿到合作社的折价券 班长决定抽球(签)抽到黑球的人就可以拿 全班按顺序抽 抽完不放回去 抽到其他颜色的同学不可以拿 如果今天第一个抽的人确定不能拿了 在我们不知道第二个人可不可以去的情况下(不知道第二个人抽到哪个颜色的球) 第三个学生抽到的球可以视为与第二个学生无关的事件 不知道这样的想法对不对? 如果不能直接算出答案为5/14的话 这是否意味着如果今天题目问第五次抽到什麽颜色 我们也要考虑第二到四次的情况再做决定呢? 反之如果可以直接解的话 关键就在於有哪些抽过的是确定的 第一个人确定 分母就减一 第二个人不确定，就不理他 第三个人可以直接写5/14 不知道这样可不可以? 个人的浅见啦~ ※ 引述《linsir0825 (咖啡达人)》之铭言： : 1.年级：高二 : 2.科目：数学 : 3.章节： : 排列组合与机率 : 4.题目： : 红球5个、白球5个、黑球5个，取出不放回。 : 请问：第一次取出红球的条件下，第三次取到黑球的机率是多少?? : 5.想法： : 这一题真的很简单，就用条件机率的公式算就算出答案为5/14。 : 但是学生问了我一个问题，他说 : 「第一次已经确定取出红球了，剩下来的14颗球里有5颗黑球，所以答案就是5/14 : 老师我这样算可以吗？」 : 我说：「不行唷，你这样是不求甚解，算数学不要投机取巧。」 : 可是我回家後自己验证了一下发现一个现象 : 不管红白黑的个数有几个，也不管题目是问第几次取到黑球的机率 : 学生的算法都是对的，这让我有点迷惑了 : 如果学生的想法是对的，那是不是以後只要看到这种题目 : 『红球X个、黄球Y个、黑球Z个，第一次取出红球的条件下，第N次取到黑球的机率?』 : 我们只要把红球拿掉一个，然後直接去算拿到黑球的机率 : 即使今天题目便成这样 : 『红球X个、黄球Y个、黑球Z个，第一次取出黑球的条件下，第N次取到黑球的机率?』 : 我们一样可以直接把一个黑球拿掉，然後去算取出黑球的机率 : 以上两个例子都说明了学生是对的，但是我觉的怪怪的 : 有没有高手可以解释一下吗?? --

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