作者stampete (貓頭鳥)
看板tutor
標題Re: [解題] 國二數學 等差數列
時間Mon Mar 21 00:06:09 2011
※ 引述《rockx80 (Madison)》之銘言：
: 1.年級：國中二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：第一章 等差數列
: 版本、章節數、主題
: 4.題目： 1
: 3 5
: 7 9 11
: 13 15 17
: ..........
: 依此數列求出第15行最後一個數字
: 並求出前15行總和
如果是要跟學生講，建議用兩個數列(級數)
a數列表示每一行的數字個數，a級數表示總共寫上幾個數字
b數列表示寫上去的數字，b級數表示寫上去的數字總合
這樣在套公式時，他們才容易弄清為什麼a算出來的級數要變b的項數
要求第15行最後一個數字，代表要先求15行內有幾個數字，再利用b數列下去求
a1+a2+....+a15 = (1+2+3+...+15) = 120 (<=共有120個數字)
欲求之數 = b120 = 1 + 119*2 = 239
前15行總和 = b1+....+b120 = (1+3+5+...+239) = 14400
: 5.想法：
: 不好意思= =
: 需要麻煩各位板友= =
: 前幾天遇到這個題目的時候
: 用一般等差數列的求法竟然忘記此題該如何解
: 可以麻煩幫忙列出解法嗎
: 拜託各位了.....
: 有點尷尬= =
: 因為記得這題其實沒有很難.....
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.166.135.107
1F：→ stampete:用顏色區分會比a、b好，可是我不會上色:P 03/21 00:08
2F：推 as19881007:很好的詮釋法 03/21 00:12
3F：推 figo0710:推 ........... 雙重數列的題目!!!! 03/21 13:54
4F：→ blue155305:為什麼不用梯形公式找出個數加起來去掉偶數 03/21 18:22
5F：→ blue155305:雖然比較笨蛋事是比較容易理解的解法 03/21 18:22
6F：→ stampete:因為我怕題目會跳更多，這種解法排數字或是座位等等都可 03/21 22:33
7F：→ stampete:以用同一招解決，我希望學生可以用一個方法應付多種題目 03/21 22:34
8F：→ stampete:但是一開始學生會難接受也是真的 03/21 22:35
9F：推 rockx80:完全了解了@@!非常感激您救了我~ 03/26 07:50
10F：推 ShockIdle:前十行用了55個數字所以就是55平方3025 03/29 16:14
11F：→ ShockIdle:題目問前十五行→用了120個字所以前十五行的和為120平方 03/29 16:15