作者diego99 (誰是我的小天使？！)
看板tutor
標題Re: [解題] 雙曲線上動點到直線的最小距離
時間Wed Mar 9 10:50:07 2011
Sorry 剛才看到信，
原本我也是用隱微分偷懶做的LOL
不過剛剛用高二學生可以用的方法，
倒還是可以把切線找出來，如下
---
設切線 2x-y=k => y=2x-k 代回雙曲線方程式
整理後可得 25x^2 - 28kx + (7k+21) = 0
利用判別式為零，再整理後 84k^2=2100 => k= 5 or -5
所以切線為 2x-y=5 以及 2x-y=-5
---
接著看哪條切線離 2x-y=1 最近即可
※ 引述《linmondi (DD)》之銘言：
: 1.年級：高2
: 2.科目：數學
: 3.章節：1-4 雙曲線
: 4.題目：
: x^2/7 -y^2/3 =1(一雙曲線)上一動點P到直線L:2x-y=1的最小距離d(P,L)??
: 5.想法：
: 直接假設動點P(x,y)用距離公式後就停筆了d=[2x-y-1]/根號5
: 或假設P(secx,tanx)再帶入,也好像不行
: 請問該如何假設或如何解呢??
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.189.181
※ 編輯: diego99 來自: 219.85.189.181 (03/09 11:05)