作者diego99 (谁是我的小天使？！)
看板tutor
标题Re: [解题] 双曲线上动点到直线的最小距离
时间Wed Mar 9 10:50:07 2011
Sorry 刚才看到信，
原本我也是用隐微分偷懒做的LOL
不过刚刚用高二学生可以用的方法，
倒还是可以把切线找出来，如下
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设切线 2x-y=k => y=2x-k 代回双曲线方程式
整理後可得 25x^2 - 28kx + (7k+21) = 0
利用判别式为零，再整理後 84k^2=2100 => k= 5 or -5
所以切线为 2x-y=5 以及 2x-y=-5
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接着看哪条切线离 2x-y=1 最近即可
※ 引述《linmondi (DD)》之铭言：
: 1.年级：高2
: 2.科目：数学
: 3.章节：1-4 双曲线
: 4.题目：
: x^2/7 -y^2/3 =1(一双曲线)上一动点P到直线L:2x-y=1的最小距离d(P,L)??
: 5.想法：
: 直接假设动点P(x,y)用距离公式後就停笔了d=[2x-y-1]/根号5
: 或假设P(secx,tanx)再带入,也好像不行
: 请问该如何假设或如何解呢??
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※ 编辑: diego99 来自: 219.85.189.181 (03/09 11:05)