昨天晚上剛編完講義腦袋呈現餛飩狀態，又想要解釋清楚，又想用中學生可理解的形式 結果反而不清不楚XD ------------------------------------------------------------------ 我昨天第一個想到的是"浮力是保守力"，以保守力定義來看浮力完全符合 所以用浮力位能來解釋的話一切都很合理 但以中學生來說，要接受浮力位能(以及浮力是保守力)這個觀念並不容易 所以我才改用別種說法 而YmemY老師後來導出的浮力位能的想法，跟我的想法不謀而合XD 所以感謝Y大打出想法的過程 ------------------------------------------------------------------- 以這題來說，可以用兩種系統來解釋 系統一 ： 只將氣球本體視為一個系統，其所受之外力將改變其形狀或運動狀態 意思就是「不受外力作用下(或合力為零)，其動能將維持一定」 再簡單一點來說就是牛頓第一運動定律，而若有外力作功，將轉為動能 而氣球所受之浮力與重力大小相等，方向相反，合力為0 使得氣球這個系統可以等速上升 因為此時所有外力做的功都只與動能變化有關(不形變) 所以浮力作的功和重力作的功是相等的，互相抵消。 而以此系統來看時就不應該再討論位能，因為已經把重力視為一個"外力" 也就不是一個"場"的作用，自然就沒有"位能"這個東西出現 這顆球就像是被兩條繩子拉著，一端寫著「重力」，另一端寫著「浮力」 他身上帶的能量(動能)跟他的所在位置無關，也跟他正在往哪個方向移動無關 系統二 ： 將氣球與重力看成同一個系統，此時沒有"重力"這個力，只有重力位能 在這個系統中，力學能守恆型式是 => 不受外力作用下，位能+動能=定值 (和系統一的"不受外力作用下"不同) 因此當氣球越升越高，其位能越來越大時，動能應該要下降 但這個氣球因為受到"浮力"這個"外力"作用而使得動能維持等速 其浮力做的功，就是維持"等速運動"所需的能量 此系統中，合力不為零(只有浮力向上) 氣球增加的位能(或說沒有減少的動能)，就是由浮力作得功來提供 而浮力作的功，就由鄰近空氣的擾動來提供，也就是空氣下降釋放的位能 以此系統來看，這顆氣球處在重力的"場"中 位於不同位置會擁有不同的能量 而這顆氣球只受到一個外力"浮力"的作用 這個外力作功才使得他總能量增加(動能不變但位能上升) 我覺得以中學生來說系統二較難理解，因為他們較習慣用"力"的想法 我個人開始接受"場"的想法也是從高二開始 到了大學才知道保守力其實就是位能的梯度，這根本就顛覆了我國中學的嘛XD 所以我才覺得這題實在是超過範圍許多，果然是資優考題:D ---------------------------------------------------------------------- 給YmemY老師： 第二個等式我自己也把兩個系統混在一起了，請無視他XD 但第一個等式就是系統二加外力所造成的結果 空氣借過之說，那只是以等效而論，其實空氣可以亂流的XD 但無論如何，轉成流動的動能也罷 流到旁邊後把其他空氣踢去填補也好，這些都是空氣間的內力 等效出來的效果還是等體積的空氣取代氣球原先位置 給bibo9901老師： 若要討論位能，則要使用系統二 若單純只考慮物體所受外力，那就用系統一 真空中老師提出的情況只是把"空氣浮力"換成"手的推力"，其餘還是一樣的:) 若是空氣中鐵塊的話，單靠浮力絕對無法上升，勢必還要加手的推力 所以只考慮空氣損失的位能和鐵塊獲得的位能，我想是不夠完全的 給hsnukevin老師： 謝謝指教，也是因為你這番話讓我看到我自己 把兩個系統混在一起的盲點:P 給奶油螃蟹老師： 位能和保守力是一體兩面，保守力可以用位能定義 位能也可以用保守力來定義 因為我太久以來都用能量觀點解題，所以直覺就是"力"好不真實 不過兩者只是取的系統不同(看的角度不同)，其實都確實存在的。 給原原po imvlg老師： 不好意思，仔細想過後，我發現B也是將兩個系統混在一起說 所以這題我與你答案同，我認為沒有答案 而我今天苦思一天也沒法子想出中學生可以理解的教法 所以可說是完全沒回答到你的問題阿... --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.166.139.14