作者kb8bryant (好無趣@@)
看板tutor
標題[求助] 2011年AMC10 第25題
時間Thu Feb 17 14:56:35 2011
題目: 設R為一正方形,n>=4為一整數.在正方形R內部的一點X,如果以點X為起點,
畫出n條射線可以將正方形R分割成n個等面積的三角形,則稱X為"n-射線分
割點". 試問有多少個點是100-射線分割點,但它不是60-射線分割點??
(A)1500 (B)1560 (C)2320 (D)2480 (E)2500
想法: 老實說看完就傻了XD
我猜測跟100和60的因倍數有關 但是想不出有什麼例子@@
希望強者大大可以分享一下想法或心得
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.232.129
1F：推 sosi:我會先同除20 簡化數字...(茶 02/17 16:02
2F：→ sosi:阿不行...會把4除掉 02/17 16:06
3F：推 vvbird:想法太過簡略, 警告一次 02/17 16:44
4F：→ chris1117:答案應該是B，49^2-29^2=1560 (100分割點數-60分割點數) 02/17 17:06
5F：推 fcku413:覺得題目敘述得很不清楚 02/17 17:16
6F：→ chris1117:我更正一下答案是C 02/17 17:40
8F：→ chris1117:話說這題正確答案是D,又算錯了，51^2-11^2=2480... 02/17 20:17
9F：→ chris1117:原本的解法沒有包括點在邊上，這題真的好心機 02/17 20:23
10F：推 GameKnight:將正方形劃分為100 *100個小正方格與 60 *60個小正方格 02/18 12:23
11F：→ GameKnight:求其內部不重複的格子點數量 02/18 12:24
12F：→ GameKnight:上上句打錯 是50*50 與30*30 然後其中49*49-9*9=2320 02/18 12:26
13F：→ GameKnight:上上句更正為 50*50中沒有重疊30*30的數量 02/18 12:28
15F：→ GameKnight:AMC10的答案是C AMC12的答案是D 02/18 16:15
16F：→ chris1117:看錯，如果是AMC10的25題答案是C 02/18 16:16
17F：→ chris1117:所以他的答案是不包含點在邊上，那我連結的解法正確吧？ 02/18 16:18
18F：→ GameKnight:是正確的 02/18 16:20
19F：推 lyricslee:我覺的敘述的很好阿...看不懂得人程度可能不夠好 02/18 20:15
20F：→ ForTrueSelf:AMC12考120分的人看其他人大概都覺得程度不夠好 02/18 22:57
21F：推 g502011:49^2-9^2 (100分割點數-20分割點數) 02/19 10:21