作者f4111222 (Dreamer)
看板tutor
標題[解題] 高三 數學 多項式
時間Thu Jan 20 10:48:58 2011
1.年級： 高三
2.科目： 數學
3.章節： 多項式
4.題目： 98年學測多選第七題第五選項:
試問那些選項的數是有理數: 5)方程式x^3-2x^2+x-1=0的唯一實根
答案是此實根非有理數
5.想法： 答案說其不是有理數，因為透過牛頓一次因式檢查法做出x=+1 or -1
但是帶入皆不合，故說是無理根。
但是我記得以前老師有提過：
有理係數方程式，無理根成對出現
不知道這句話套用在這個式子對還是不對，如果對應該要選該答案，
如果不對，那這個說法難道是錯的?
請大家幫我解答一下，謝謝。
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◆ From: 140.112.4.170
※ 編輯: f4111222 來自: 140.112.4.170 (01/20 10:49)
1F：→ SJOKER:成對出現是指當你找得到其中一個的時候,另一個類似共軛的 01/20 10:57
2F：→ SJOKER:根也會出現,但是這個方程式並不存在有理根 01/20 10:57
3F：→ bibo9901:無理根成對是指 a±sqrt(b) 這種形式的根 01/20 11:43
4F：→ crocker:二次才有 三次以上不一定 01/20 12:14
5F：→ f4111222:謝謝各位~ 01/24 00:37