作者f4111222 (Dreamer)
看板tutor
标题[解题] 高三 数学 多项式
时间Thu Jan 20 10:48:58 2011
1.年级： 高三
2.科目： 数学
3.章节： 多项式
4.题目： 98年学测多选第七题第五选项:
试问那些选项的数是有理数: 5)方程式x^3-2x^2+x-1=0的唯一实根
答案是此实根非有理数
5.想法： 答案说其不是有理数，因为透过牛顿一次因式检查法做出x=+1 or -1
但是带入皆不合，故说是无理根。
但是我记得以前老师有提过：
有理系数方程式，无理根成对出现
不知道这句话套用在这个式子对还是不对，如果对应该要选该答案，
如果不对，那这个说法难道是错的?
请大家帮我解答一下，谢谢。
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◆ From: 140.112.4.170
※ 编辑: f4111222 来自: 140.112.4.170 (01/20 10:49)
1F：→ SJOKER:成对出现是指当你找得到其中一个的时候,另一个类似共轭的 01/20 10:57
2F：→ SJOKER:根也会出现,但是这个方程式并不存在有理根 01/20 10:57
3F：→ bibo9901:无理根成对是指 a±sqrt(b) 这种形式的根 01/20 11:43
4F：→ crocker:二次才有 三次以上不一定 01/20 12:14
5F：→ f4111222:谢谢各位~ 01/24 00:37