※ 引述《cyberlancer (Cyber)》之銘言： : 1.年級：國一上 : 2.科目：數學 : 3.章節：一元一次方程式 : 4.題目：新兵部隊共有官兵1000人，運輸車5輛，每輛車可載50人，現在要 : 將整個部隊開赴144公里遠的前方據點 : (1000名官兵中不含駕駛兵5人)。 : 假設官兵徒步前進每小時5公里，而車輛往還運送均為時速45公里。 : 若不計人員上下車時間及車輛調頭時間，試求全體官兵到達據點最 : 少需要多少時間？ : 5.想法：每批載送50*5＝250人，1000人要載送4次 : 我將問題轉化成：甲以每小時45公里的速度往返載送乙丙丁戊4人 : A B C D E F G H : ├──┼──┼──┼─────────┼──┼──┼──┤ : 甲乙丙丁戊皆從A出發，甲先載乙到E，回頭到B將丙接到F，這時乙也在F與丙繼續走 : 甲回頭到C將丁接到G，這時乙丙丁都在G，甲再回頭到D將戊接到H，恰五人都在H相遇 : ├──────乙坐車的距離──────┤----------------┤ : ├----├──────丙坐車的距離──────┤----------┤ : ├----------├──────丁坐車的距離──────┤----┤ : ├----------------├──────丁坐車的距離──────┤ : 設每人都走3x的距離，坐車(144-3x)的距離，考慮ABEF四個點 : A B E F : ├──┼───────────────┼──┤ : ╲x ╱╲ 144-4x ╱╲x ╱ : 甲 A→E→B 的時間與丙 A→B 相同，得列式： : x+144-4x+144-4x x : ──────── ＝ ── 化簡得 288-7x＝9x ， x=18 : 45 5 : 故時間為 (144-18*3)/45 + 18*3/5 = 2+10.8 = 12.8小時 : 還不知道答案，這是這次台南市長榮中學國一期末考題，選擇題有12.8選項 : 我卡在不知該如何說明每人步行距離和坐車距離都相同 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 只要有人少走，就一定有人多走， 就會增加全部到達的時間 所以時間最省就是大家走一樣多的路 : 還有「怎麼想到這樣的結果」 (總不能說冥冥之中有這個感覺吧 orz) 可以舉學生搭校車為例 校車為了節省時間 不會把每人送至家門口 而是送至固定點 剩的路讓學生自己走回家 以節省其他學生的時間 這題在資優數學相關的書都有(是大家都抄就對了= =) 答案是12.8小時沒錯，只是月考考這題出來就有點%#^% 設每人可乘汽車X小時， 由題意知每輛車需載官兵四次，空車三次 因此每位官兵步行時間恰為汽車來回的三次 故汽車前行X小時，回程0.8X小時 45X+5*3*(0.8X+X)=144 => x=2 故步行時間為3*(0.8*2+2)=10.8 所需12.8小時 --

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