※ 引述《cyberlancer (Cyber)》之铭言： : 1.年级：国一上 : 2.科目：数学 : 3.章节：一元一次方程式 : 4.题目：新兵部队共有官兵1000人，运输车5辆，每辆车可载50人，现在要 : 将整个部队开赴144公里远的前方据点 : (1000名官兵中不含驾驶兵5人)。 : 假设官兵徒步前进每小时5公里，而车辆往还运送均为时速45公里。 : 若不计人员上下车时间及车辆调头时间，试求全体官兵到达据点最 : 少需要多少时间？ : 5.想法：每批载送50*5＝250人，1000人要载送4次 : 我将问题转化成：甲以每小时45公里的速度往返载送乙丙丁戊4人 : A B C D E F G H : ├──┼──┼──┼─────────┼──┼──┼──┤ : 甲乙丙丁戊皆从A出发，甲先载乙到E，回头到B将丙接到F，这时乙也在F与丙继续走 : 甲回头到C将丁接到G，这时乙丙丁都在G，甲再回头到D将戊接到H，恰五人都在H相遇 : ├──────乙坐车的距离──────┤----------------┤ : ├----├──────丙坐车的距离──────┤----------┤ : ├----------├──────丁坐车的距离──────┤----┤ : ├----------------├──────丁坐车的距离──────┤ : 设每人都走3x的距离，坐车(144-3x)的距离，考虑ABEF四个点 : A B E F : ├──┼───────────────┼──┤ : ╲x ╱╲ 144-4x ╱╲x ╱ : 甲 A→E→B 的时间与丙 A→B 相同，得列式： : x+144-4x+144-4x x : ──────── ＝ ── 化简得 288-7x＝9x ， x=18 : 45 5 : 故时间为 (144-18*3)/45 + 18*3/5 = 2+10.8 = 12.8小时 : 还不知道答案，这是这次台南市长荣中学国一期末考题，选择题有12.8选项 : 我卡在不知该如何说明每人步行距离和坐车距离都相同 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 只要有人少走，就一定有人多走， 就会增加全部到达的时间 所以时间最省就是大家走一样多的路 : 还有「怎麽想到这样的结果」 (总不能说冥冥之中有这个感觉吧 orz) 可以举学生搭校车为例 校车为了节省时间 不会把每人送至家门口 而是送至固定点 剩的路让学生自己走回家 以节省其他学生的时间 这题在资优数学相关的书都有(是大家都抄就对了= =) 答案是12.8小时没错，只是月考考这题出来就有点%#^% 设每人可乘汽车X小时， 由题意知每辆车需载官兵四次，空车三次 因此每位官兵步行时间恰为汽车来回的三次 故汽车前行X小时，回程0.8X小时 45X+5*3*(0.8X+X)=144 => x=2 故步行时间为3*(0.8*2+2)=10.8 所需12.8小时 --

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