作者dro (ooo)
看板tutor
標題Re: [解題] 國小資優班幾何問題
時間Sat Jan 15 17:32:43 2011
※ 引述《piaggio ()》之銘言：
: 1.年級：小學高年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：資優數學
: 4.題目：有一四邊形ABCD,其中角A=90度,角B=150度,且AB=BC=AD
: 求角C,角D分別為幾度?
: 5.想法：我試著連上AC線段和BD線段,利用兩個等腰三角形下手解題
: 可是還是毫無頭緒,只要能做出來
: 不管是用國中還是高中的技巧都可以 謝謝!!
參考了上一回答，新想法如下：
1. 作長方形ABED，則線段BE = ED = AD -----(1)
且角EBC = 150 - 90 = 60(度)、角DEB = 90(度)
又因線段AD = BC，由(1)故 線段BE = BC
可推得正三角形BEC，則線段CE = BE = ED [由(1)]
且角BEC = 60(度)
2. 在三角形DEC中，因角DEC = 60 + 90 = 150(度)
線段DE = EC，故角EDC = ECD = 15(度)
剩下請自為之。
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