作者dro (ooo)
看板tutor
标题Re: [解题] 国小资优班几何问题
时间Sat Jan 15 17:32:43 2011
※ 引述《piaggio ()》之铭言：
: 1.年级：小学高年级
: 2.科目：数学
: 3.章节：资优数学
: 4.题目：有一四边形ABCD,其中角A=90度,角B=150度,且AB=BC=AD
: 求角C,角D分别为几度?
: 5.想法：我试着连上AC线段和BD线段,利用两个等腰三角形下手解题
: 可是还是毫无头绪,只要能做出来
: 不管是用国中还是高中的技巧都可以 谢谢!!
参考了上一回答，新想法如下：
1. 作长方形ABED，则线段BE = ED = AD -----(1)
且角EBC = 150 - 90 = 60(度)、角DEB = 90(度)
又因线段AD = BC，由(1)故 线段BE = BC
可推得正三角形BEC，则线段CE = BE = ED [由(1)]
且角BEC = 60(度)
2. 在三角形DEC中，因角DEC = 60 + 90 = 150(度)
线段DE = EC，故角EDC = ECD = 15(度)
剩下请自为之。
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