作者gwlc (gwlc)
看板tutor
標題[解題] 高一對數
時間Fri Jan 14 03:33:25 2011
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：指數與對數
4.題目：求解log (x+3)^3=1+log (x-1)^2
8 4
答案是5、-1/3
5.想法：如果把式子變成log (x+3)=log 2+log (x-1)
2 2 2
求出的答案是5
我是知道這樣會減根
所以不能這樣算
但我不太理解的是
答案如果是這2個
那麼就是全部化成以4為底的式子再做計算
我不明白的是
為什麼全部化成以8為底的式子算不出這兩個答案??
請高手們幫忙，謝謝！！
如果以4為底
那麼原來的式子就會變成log (x+3)^2=log 4+log (x-1)^2
4 4 4
再化簡為(x+3)^2=4(x-1)^2
計算下去就可以得到正解
但是如果以8為底
原來的式子會變成log (x+3)^3=log 8+log (x-1)^3
8 8 8
這樣化簡為(x+3)^3=8(x-1)^3
卻算不出正解....
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.120.5.70
1F：推 impin:加個絕對值 01/14 04:05
2F：推 win1:建議你可以列出以8為底的式子 讓我們看一下你的做法 一起討論 01/14 04:09
3F：推 win1:先看圖 看幾個交點數 01/14 04:48
4F：→ doa2:偶數次方降次記得加絕對值.. 01/14 07:55
我知道以4為底降次的原理
我的疑惑是為什麼以8為底算不出來呢???
※ 編輯: gwlc 來自: 122.120.9.193 (01/14 17:09)
5F：→ theoculus: 偶數次方 變成奇數次方 都要加絕對值阿 01/14 22:30
6F：→ gwlc:我不是非常了解t大的意思...求教 01/15 00:04
7F：推 rayrayshine:因為(X-1)的平方=4 降次後成 │x-1│=2 01/15 01:08
我知道降次的少根的問題
我是要問為什麼不能升次???
8F：→ theoculus:就是不曉得(x-1)的正負,怎麼還寫個 (x-1)^3 在真數.. 01/15 02:35
.
但是在做其它同底根計算的時候
也是將根算出來後
再把不符合自然條件的根刪去
所以這部份會有影響嗎???
※ 編輯: gwlc 來自: 122.120.4.58 (01/15 03:06)
9F：推 wsh21423:如th大所說 變成三次方一樣要加絕對值 |(x-1)^3| 01/15 04:01
10F：→ theoculus:現在就是減根了 ... 去哪生出不符合自然條件的根刪去?? 01/15 07:23
11F：→ theoculus:反正這邊 不管升次降次, 不加絕對值就是減根 01/15 07:37
12F：→ gwlc:謝謝各位...經過提點我想通了...謝謝 01/16 15:30