提供一種純粹用排列的方法： A ___ ___ ___ ___ ___ A (1) (2) (3) (4) (5) (6) 明顯可以看出(1)和(5)都不能用 A 其他的每一步都要與前一步不同, 然後就得分開討論 情況一：都沒有 A, 很簡單 　　　　只有 BCBCB和 CBCBC-> 2 種 情況二：只用一個 A, 可以出現在(2)或(3)或(4) 　　　　A 在(2)：不過此時 (3) (4) (5)都多出不能用 A的限制 　　　　 只剩下 B C B 　　　　 和 C B C 兩種排法 　　　　 A ___ A ___ ___ ___ A 　　　　 2 * 2 = 4 種 　　　　 但 (1)可以B, C二選一 　　　　A 在(4)：只不過是左右互換 　　　　 結果與 A在(2)完全相同, 也是 4種 　　　　A 在(3)： A ___ ___ A ___ ___ A 　　　　 2! * 2! = 4 種 　　　　 (B C) (B C) 　　　　 (C B) (C B) 　　　　 前後B,C皆可互換 情況三：用到二個 A, 只能同時出現在(2)和(4) 　　　　 A ___ A ___ A ___ A 　　　　 2 * 2 * 2 = 8 種 　　　　剩下都是 B, C二選一 所以總共有 2 + 4 + 4 + 4 + 8 = 22 種 如果把 A在(2)或(4)一起處理, 之後再扣掉重複的部分 (情況三) 似乎一點小麻煩, 不是很容易處理, 所以選擇直接切開來討論 ---------------------------------------------------------------- 這題看了很眼熟, 翻了一下舊資料 這是從92年指考數甲選填 B改出來的, 原題如下： 彩票公司每天開獎一次，從 1、 2、 3三個號碼中隨機開出一個。 開獎時，如果開出的號碼和前一天相同，就要重開， 直到開出與前一天不同的號碼為止。 如果在第一天開出的號碼是 3，則在第五天開出號碼同樣是 3的機率為？ 不過原題情況少了一次動作, 用排列方式討論似乎比用轉移矩陣快一點點 本題就麻煩多了, 用排列討論很容易有漏洞, 轉移矩陣會是比較好的做法 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.65.238