作者j770923 (どらえもん)
看板tutor
標題Re: [解題] 因式分解
時間Wed Dec 8 10:52:31 2010
※ 引述《strangequark ( )》之銘言：
1.年級：國二
2.科目：數學
3.章節：因式分解
4.題目：
http://ppt.cc/I6nb
5.想法：圖片中已經把解法跟想法列出，今天學生問，我是覺得會不會題目
有錯漏的地方，比如說最後是"4xy"而不是"5xy"
或者真的是我有沒想到的地方...
連全部展開把同類項合併都試過，還是不知其解
真的要請教諸位大德，謝謝。
(xy－1)^2＋(x＋y)(xy＋1)＋5xy
＝(x^2y^2－2xy＋1)＋(x＋y)xy＋(x＋y)＋5xy
＝x^2y^2＋(－2＋x＋y＋5)xy＋(x＋y＋1)
＝x^2y^2 ＋(x＋y＋3)xy＋(x＋y＋1)
＝(xy＋x＋y＋1)( xy＋1)＋xy
是否題目有任何需要修改之處？謝謝。
將式子展開之後的計算方式
(xy-1)^2+(x+y)(xy+1)+5xy
=x^2y^2-2xy+1+x^2y+x+xy^2+y+5xy
=x^2y^2+3xy+1+x^2y+x+xy^2+y (將七個拆成九個→3xy=xy+xy+xy)
=x^2y^2+xy+xy+xy+1+x^2y+x+xy^2+y 整理成以下的式子
=x^2y^2+x^2y+xy+xy^2+xy+y+xy+x+1
=xy(xy+x+1)+y(xy+x+1)+(xy+x+1)
=(xy+x+1)(xy+y+1)
一開始，我也只想到展開的方式，後來看推文才學到可以利用十字交乘的想法。
自己也學了一課^^
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◆ From: 114.43.12.86