作者j770923 (どらえもん)
看板tutor
标题Re: [解题] 因式分解
时间Wed Dec 8 10:52:31 2010
※ 引述《strangequark ( )》之铭言：
1.年级：国二
2.科目：数学
3.章节：因式分解
4.题目：
http://ppt.cc/I6nb
5.想法：图片中已经把解法跟想法列出，今天学生问，我是觉得会不会题目
有错漏的地方，比如说最後是"4xy"而不是"5xy"
或者真的是我有没想到的地方...
连全部展开把同类项合并都试过，还是不知其解
真的要请教诸位大德，谢谢。
(xy－1)^2＋(x＋y)(xy＋1)＋5xy
＝(x^2y^2－2xy＋1)＋(x＋y)xy＋(x＋y)＋5xy
＝x^2y^2＋(－2＋x＋y＋5)xy＋(x＋y＋1)
＝x^2y^2 ＋(x＋y＋3)xy＋(x＋y＋1)
＝(xy＋x＋y＋1)( xy＋1)＋xy
是否题目有任何需要修改之处？谢谢。
将式子展开之後的计算方式
(xy-1)^2+(x+y)(xy+1)+5xy
=x^2y^2-2xy+1+x^2y+x+xy^2+y+5xy
=x^2y^2+3xy+1+x^2y+x+xy^2+y (将七个拆成九个→3xy=xy+xy+xy)
=x^2y^2+xy+xy+xy+1+x^2y+x+xy^2+y 整理成以下的式子
=x^2y^2+x^2y+xy+xy^2+xy+y+xy+x+1
=xy(xy+x+1)+y(xy+x+1)+(xy+x+1)
=(xy+x+1)(xy+y+1)
一开始，我也只想到展开的方式，後来看推文才学到可以利用十字交乘的想法。
自己也学了一课^^
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◆ From: 114.43.12.86