作者zj4ej04jo6 (傅杯)
看板tutor
標題[解題] 國一數學公因數與公倍數
時間Sat Nov 27 09:22:14 2010
1.年級：國一
2.科目：數學
3.章節：公因數與公倍數
4.題目：一正整數分別以2、3、4、5、6除之，餘數依次為1、2、3、4、5，求此正整數最
小為多少？
5.想法：（１）以我自己來看，以2、3、4、5、6除之餘1、2、3、4、5，代表以2、3、4、
5、6除之，都不足1，所以[2,3,4,5,6]-1=59
但是學生不是第一次問我這樣的問題
之前已經也有類似題目但大都3個數
似乎從反面再想一次的題目稍為比較不好理解
遇到時也比較無法反應
後來我跟他講第二種比較笨但直觀的做法
（２）因為除2餘1，所以代表此數不是偶數，先去掉偶數，又除5餘4所以個位數
不是4就是9，既然偶數去掉了，那就只剩9，再開始慢慢帶
可是這種解法也是因為這題剛好有除2&5
不然平常也不可能用這種方法
想請問各位板友還有沒有其他的想法???
謝謝~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.244.57
1F：→ noyce:[1、2、3、4、5] + 1 = [2 3 4 5 6] 11/27 11:48
2F：→ noyce:(ans+1) 剛好被 2、3、4、5、6 整除 so ... 11/27 11:53
3F：→ noyce:ans=[2,3,4,5,6]-1 11/27 11:55
4F：→ noyce:這個方法可以求得一解 不過如何證明他是最小的... 11/27 12:38
5F：→ noyce:隨便給五個數 [x、y、z、m、n] 也能這樣解嗎 ? 11/27 13:07
6F：→ m1432012165:...........樓上...因為是最小公倍數阿......... 11/27 22:19
7F：→ noyce:show me , prove it pls 11/28 11:39
8F：推 m1432012165:用餘式定理可證明 11/28 13:01