作者zj4ej04jo6 (傅杯)
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标题[解题] 国一数学公因数与公倍数
时间Sat Nov 27 09:22:14 2010
1.年级：国一
2.科目：数学
3.章节：公因数与公倍数
4.题目：一正整数分别以2、3、4、5、6除之，余数依次为1、2、3、4、5，求此正整数最
小为多少？
5.想法：（１）以我自己来看，以2、3、4、5、6除之余1、2、3、4、5，代表以2、3、4、
5、6除之，都不足1，所以[2,3,4,5,6]-1=59
但是学生不是第一次问我这样的问题
之前已经也有类似题目但大都3个数
似乎从反面再想一次的题目稍为比较不好理解
遇到时也比较无法反应
後来我跟他讲第二种比较笨但直观的做法
（２）因为除2余1，所以代表此数不是偶数，先去掉偶数，又除5余4所以个位数
不是4就是9，既然偶数去掉了，那就只剩9，再开始慢慢带
可是这种解法也是因为这题刚好有除2&5
不然平常也不可能用这种方法
想请问各位板友还有没有其他的想法???
谢谢~
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◆ From: 140.112.244.57
1F：→ noyce:[1、2、3、4、5] + 1 = [2 3 4 5 6] 11/27 11:48
2F：→ noyce:(ans+1) 刚好被 2、3、4、5、6 整除 so ... 11/27 11:53
3F：→ noyce:ans=[2,3,4,5,6]-1 11/27 11:55
4F：→ noyce:这个方法可以求得一解 不过如何证明他是最小的... 11/27 12:38
5F：→ noyce:随便给五个数 [x、y、z、m、n] 也能这样解吗 ? 11/27 13:07
6F：→ m1432012165:...........楼上...因为是最小公倍数阿......... 11/27 22:19
7F：→ noyce:show me , prove it pls 11/28 11:39
8F：推 m1432012165:用余式定理可证明 11/28 13:01