作者minstar (小星星)
看板tutor
標題[解題] 三角形的三心
時間Sat Nov 27 01:06:35 2010
1.年級：國二
2.科目：數學
3.章節：第三章三角形的三心
4.題目：銳角三角形ABC中，線段AD、BE、CF為三高，且交於一點P，則P為三角形DEF的
A內心
B外心
C重心
D外心或重心
答案是A
5.想法：
三角形三高的交點為垂心，但問的是三角形DEF.....
只有給銳角三角形..也不是等腰三角形..不知道該如何思考
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◆ From: 59.113.71.103
1F：→ theoculus: ∠ADE = ∠ABE = ∠ACF = ∠ADF 11/27 02:06
2F：→ theoculus: (ABDE 共圓) (ACDF共圓) 11/27 02:08
3F：→ theoculus:故CF為∠EFD的角平分線;同理AD、BE亦為個別角之角平分線 11/27 02:11
4F：→ theoculus:故AD為∠FDE的角平分線 ... 上一行 我寫錯線.. 11/27 02:12
5F：推 vvbird:你要先證明共圓吧 11/27 02:19
6F：推 vvbird:幫補, 利用 ABE ABD 均為直角三角形 11/27 02:20
7F：推 vvbird:所以, AB 可視為圓的直徑, 而 E, D 均為圓上一點 11/27 02:20
8F：推 vvbird:所以, ABDE共圓,同理,ACDF共圓,然後接theoculus板的證明 11/27 02:21
9F：推 vvbird:多謝 theoculus 板友解惑..m(_ _)m 11/27 02:21
11F：→ minstar:謝謝板友解惑~~~ 12/03 00:08