作者minstar (小星星)
看板tutor
标题[解题] 三角形的三心
时间Sat Nov 27 01:06:35 2010
1.年级：国二
2.科目：数学
3.章节：第三章三角形的三心
4.题目：锐角三角形ABC中，线段AD、BE、CF为三高，且交於一点P，则P为三角形DEF的
A内心
B外心
C重心
D外心或重心
答案是A
5.想法：
三角形三高的交点为垂心，但问的是三角形DEF.....
只有给锐角三角形..也不是等腰三角形..不知道该如何思考
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◆ From: 59.113.71.103
1F：→ theoculus: ∠ADE = ∠ABE = ∠ACF = ∠ADF 11/27 02:06
2F：→ theoculus: (ABDE 共圆) (ACDF共圆) 11/27 02:08
3F：→ theoculus:故CF为∠EFD的角平分线;同理AD、BE亦为个别角之角平分线 11/27 02:11
4F：→ theoculus:故AD为∠FDE的角平分线 ... 上一行 我写错线.. 11/27 02:12
5F：推 vvbird:你要先证明共圆吧 11/27 02:19
6F：推 vvbird:帮补, 利用 ABE ABD 均为直角三角形 11/27 02:20
7F：推 vvbird:所以, AB 可视为圆的直径, 而 E, D 均为圆上一点 11/27 02:20
8F：推 vvbird:所以, ABDE共圆,同理,ACDF共圆,然後接theoculus板的证明 11/27 02:21
9F：推 vvbird:多谢 theoculus 板友解惑..m(_ _)m 11/27 02:21
11F：→ minstar:谢谢板友解惑~~~ 12/03 00:08