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標題[解題] 國三數學 相似形
時間Sat Oct 9 22:44:49 2010
1.年級： 國三
2.科目： 數學
3.章節： 相似形
4.題目：
四邊形ABCD為一個平行四邊形 (不好意思 畫畫技術很差 畫不出來)
線段BE與AC交於一點G (不好意思 技術不好 畫不出來)
線段BG等於2
線段FE等於3
AF:FD=3:2
求GF長=?
E
F /|
A ___/_|D
| / |
B |/___|C
5.想法：
我的解法是三角形FED~三角形FBA
=> 3:2 = FB:FE=FB:3 =>FB=9/2
FB-BG=9/2-2 = 5/2 這也是答案
但是學生的解法是 三角形AFG~三角形CBG
令AF=3r FD=2r => BC=5r
=>所以三角形AFG：三角形CBG=3:5=GF:BG=GF:2
=>GF=1.2
這解法 我看完後 也覺得完全正確
不知道問題到底錯在哪？
麻煩大家幫忙
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.184.1.21
※ 編輯: randbeshop 來自: 111.184.1.21 (10/09 22:46)
1F：推 thalesf:題目數字出錯? 10/09 23:19
2F：→ thalesf:BG:GF:FE=15:9:16 但是題目給的BG=2 FE=3 10/09 23:21
3F：→ orangeyi:我數學不好 所以想問 為什麼三角形AFG~三角形CBG ?? 10/10 01:31
4F：→ orangeyi:阿 我看錯了 10/10 01:36
5F：推 evevev04:我也決的應該是題目問題 學生解法沒有錯吧＠＠ 10/10 11:38
6F：推 Aeolusfly:題目本身不合理 如果給AF:FD=3:2 又給BG=2 EF就不會是3 10/12 00:30
7F：→ Aeolusfly:如果BG是2 EF又是3 那AF:FD就會是(4+2根號7):6 10/12 00:31