作者fishlovecat (性格醜人)
看板tutor
標題Re: [解題] 國中數學相似三角形
時間Tue Sep 21 23:41:04 2010
※ 引述《wanniba (玩泥巴)》之銘言：
: 1.年級：國中
: 2.科目：數學
: 3.章節：相似三角形
: 學生學校老師發的題本，無確切章節
: 4.題目：
: 下列命題何者為真？
: (A)若 A聯集B = B聯集C，則 A=C 。
: (B)a、b、c、d屬於R，若(a^2+b^2)(c^2+d^2)=0，則ac=0 且bd=0 。
: (C)若實數x滿足(5/x)<0，則x>5 。
: (D)兩個相似三角形，若面積相等，則兩個三角形全等
: ANS: (B)
: 5.想法：
: (A)(B)(C)沒問題
: (D)的話，相似三角形不是對應角相等，對應邊成比例嗎？加上面積相等的條件，
: 兩個三角形應該全等啊@@
: 一直找不到反例
: 謝謝^^
(D)設ABC ~DEF
角A=角D 角B=角E 角C=角F
三邊成比例
a b c
- = - = - = r
d e f
ABC面積=(1/2)ab×sin角C
=(1/2)rd×re× sin角F
=(1/2)de×sin角F×r^2
=DEF面積×r^2
得r^2=1
得r=1(負不合)
a=d b=e c=f
可得兩三角形全等
不知這樣的流程可否？
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◆ From: 112.105.138.177
1F：→ cyberlancer:其實國中就有 相似且邊長比值為r 則 面積比值為r^2 了 09/22 00:27
2F：推 wanniba:感覺可以 謝謝您哦^^ 09/22 08:24
3F：推 pinter1:(D)選項應該是對的！ 09/22 13:02