作者fishlovecat (性格丑人)
看板tutor
标题Re: [解题] 国中数学相似三角形
时间Tue Sep 21 23:41:04 2010
※ 引述《wanniba (玩泥巴)》之铭言：
: 1.年级：国中
: 2.科目：数学
: 3.章节：相似三角形
: 学生学校老师发的题本，无确切章节
: 4.题目：
: 下列命题何者为真？
: (A)若 A联集B = B联集C，则 A=C 。
: (B)a、b、c、d属於R，若(a^2+b^2)(c^2+d^2)=0，则ac=0 且bd=0 。
: (C)若实数x满足(5/x)<0，则x>5 。
: (D)两个相似三角形，若面积相等，则两个三角形全等
: ANS: (B)
: 5.想法：
: (A)(B)(C)没问题
: (D)的话，相似三角形不是对应角相等，对应边成比例吗？加上面积相等的条件，
: 两个三角形应该全等啊@@
: 一直找不到反例
: 谢谢^^
(D)设ABC ~DEF
角A=角D 角B=角E 角C=角F
三边成比例
a b c
- = - = - = r
d e f
ABC面积=(1/2)ab×sin角C
=(1/2)rd×re× sin角F
=(1/2)de×sin角F×r^2
=DEF面积×r^2
得r^2=1
得r=1(负不合)
a=d b=e c=f
可得两三角形全等
不知这样的流程可否？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.138.177
1F：→ cyberlancer:其实国中就有 相似且边长比值为r 则 面积比值为r^2 了 09/22 00:27
2F：推 wanniba:感觉可以 谢谢您哦^^ 09/22 08:24
3F：推 pinter1:(D)选项应该是对的！ 09/22 13:02