※ 引述《godblass520 (米漿寶貝)》之銘言： : 我的學生今年升國二 : 數學奇差無比 : 連最簡單的-6+2都不會 : 她都會算成4 : 7+-5或是-9-5這類正負數相加減的基本題都會算錯 : 我?他畫數線、舉生活例子 : 你欠別人5元，先還三元 : 你還欠多少？ : 還是?不會 : 我實在是快抓狂了 : 她也被我罵到哭了 : 請問大大我該 怎麼辦，我無力感很重 : 謝謝大家的意見 提供一個歷史-認識論上的反思 負數是個數學家(特別是歐洲)一直很難接受的概念 一直至近代17，18世紀，仍有許多數學家拒絕接受"負數"為合法的一個數 他們認為負數是荒謬的數、方程式的負根是誤根等等等 這些數學家包含了許多大家聽過，名字還出現在中學教科書上的大數學家喔 可見，負數概念的理解，就其就認識論上而言，的確是具有其困難之處 "怎麼可能會有比沒有還要少的數呢?" 至少，這是一個當時難以解釋與理解的問題 並且，國際研究也一致地顯示，這是學生學習的重要因難處 所以，放鬆自己的心情 請多給學生一點時間吧!!! 很多概念的理解，是需要一些時間的XD 多以一些例子，多一點耐心，慢慢幫助他了解吧‥ 當然很可能學生心中對於"負數"的概念還無法掌握喔!! 需要多引導他作一些"實物"的操作，慢慢幫忙抽象出負數的運算概念 例如:您就真的拿真正的錢或一些小東西來和他面對面操作對話看看 其它比較例外的民族: 中國人在2000年前的九章算術之中，即記錄了負數的加法與減法規則 (很可能是因為中國人的計算器"算籌"的使畢，帶來負數運算意義上的理解) 這也乎應了A. Sfard的理論 很多數學概念是一體二面的，具有運算與結構的面向 我們通常必需經歷一段時間的"操作"某個概念 進而才能將概念視為一個合理的物件或高級的概念 另外，阿拉伯處理欠債的問題，使他們理解也較能接受負數的運算與負數 而1000多年前，印度的數學書，婆羅摩笈多與婆什迦羅即記錄了負數 這裡補充介紹有一本很有趣的書，婆什迦邏寫的《莉拉沃蒂》 這本書之中(11世紀之後，印度最重要的一本數學教科書) 數學問題的提問方式與語句，相信會令很多數學教師會"會心地一笑" 比如:親愛的小女孩，你知道‥‥算法嗎? 親愛的朋友，你了解‥‥的方法嗎 以上，也顯示出，社會文化背景之於學習數學概念的意義與重要性。 最後，至於"負負得正" 有很多不同的"說明"或"比喻"給學生了解的教學方法 個人有個人的偏好與教學方式，就不多贅述 至於嚴謹的證明，只需簡單的"代數"方法與公理即可 雖然不一定在教學現場用到，同時，也超出學生的能力範圍 不過，身為數學教師，同樣也應該了解一下比較好XD --

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