※ 引述《godblass520 (米浆宝贝)》之铭言： : 我的学生今年升国二 : 数学奇差无比 : 连最简单的-6+2都不会 : 她都会算成4 : 7+-5或是-9-5这类正负数相加减的基本题都会算错 : 我?他画数线、举生活例子 : 你欠别人5元，先还三元 : 你还欠多少？ : 还是?不会 : 我实在是快抓狂了 : 她也被我骂到哭了 : 请问大大我该 怎麽办，我无力感很重 : 谢谢大家的意见 提供一个历史-认识论上的反思 负数是个数学家(特别是欧洲)一直很难接受的概念 一直至近代17，18世纪，仍有许多数学家拒绝接受"负数"为合法的一个数 他们认为负数是荒谬的数、方程式的负根是误根等等等 这些数学家包含了许多大家听过，名字还出现在中学教科书上的大数学家喔 可见，负数概念的理解，就其就认识论上而言，的确是具有其困难之处 "怎麽可能会有比没有还要少的数呢?" 至少，这是一个当时难以解释与理解的问题 并且，国际研究也一致地显示，这是学生学习的重要因难处 所以，放松自己的心情 请多给学生一点时间吧!!! 很多概念的理解，是需要一些时间的XD 多以一些例子，多一点耐心，慢慢帮助他了解吧‥ 当然很可能学生心中对於"负数"的概念还无法掌握喔!! 需要多引导他作一些"实物"的操作，慢慢帮忙抽象出负数的运算概念 例如:您就真的拿真正的钱或一些小东西来和他面对面操作对话看看 其它比较例外的民族: 中国人在2000年前的九章算术之中，即记录了负数的加法与减法规则 (很可能是因为中国人的计算器"算筹"的使毕，带来负数运算意义上的理解) 这也乎应了A. Sfard的理论 很多数学概念是一体二面的，具有运算与结构的面向 我们通常必需经历一段时间的"操作"某个概念 进而才能将概念视为一个合理的物件或高级的概念 另外，阿拉伯处理欠债的问题，使他们理解也较能接受负数的运算与负数 而1000多年前，印度的数学书，婆罗摩笈多与婆什迦罗即记录了负数 这里补充介绍有一本很有趣的书，婆什迦逻写的《莉拉沃蒂》 这本书之中(11世纪之後，印度最重要的一本数学教科书) 数学问题的提问方式与语句，相信会令很多数学教师会"会心地一笑" 比如:亲爱的小女孩，你知道‥‥算法吗? 亲爱的朋友，你了解‥‥的方法吗 以上，也显示出，社会文化背景之於学习数学概念的意义与重要性。 最後，至於"负负得正" 有很多不同的"说明"或"比喻"给学生了解的教学方法 个人有个人的偏好与教学方式，就不多赘述 至於严谨的证明，只需简单的"代数"方法与公理即可 虽然不一定在教学现场用到，同时，也超出学生的能力范围 不过，身为数学教师，同样也应该了解一下比较好XD --

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