作者austin1119 ( )
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標題數學好書介紹
時間Sun Jul 25 16:21:09 2010
上一篇文章之中，談到數學教師應具備的知識:CK, PCK, KSC等
其中，CK的基本養成第一步，
便是對中學課程的學習，以及大學數學知識與數學概念的學習
同時，也需要注重中學與大學知識之間的垂直連結，還有中學數學與其它領域生活之連結
而PCK的基本養成，除了個人學習與教學經驗，觀摩優良數學教師的教學之外
PCK和KSC皆需要專業的師資培課程，除了最基本的相關教育學程之外
對當代國際研究與重要理論文獻之了解，也是不可或缺的一環
少了這個部份，許多人也只是憑自己的感覺與個人經驗進行教學
往往，無法顧及，或更加深刻地了解、培養個人之PCK和KSC。
且枉費了研究者們的相關研究發現與成果。
例如:很多人過度窄化數學學習的意義也窄化了數學解題的意義與當前國際教育的思潮
數學解題其中一個面向"與"數學建模"之間的息息相關，
進而連結至生活與相關學科之應用(有興趣者參考Lesh & Doerr(2003))
而不單只是傳統式，從固定範圍限制，搜索或記憶法則、解法來求得固定的解
這樣的學習除了只是學會應用很窄的公式法則或解法，用以解決制式數學問題
獲取高分之外，對數學之探索、發現、連結、溝通、說明等功能幫助不大。
又或者人數人誤以為，會解題了，就具有足夠的能力教數學，可以勝任教師的角色
其實，你只是懂數學其中一個環節的其中一個部份
(就好比，我高中物理學得很好，考得很好，但我相信自己一定不是好的物理教師)
或是，少數人無法讀懂數學課本與相關數學書，卻評批課本教科書寫得不好
(但其實課本絕對編得比多數人自編的講義適合學習，有助於學習。)
然而，他們卻忽略，閱讀理解數學書，閱讀的過程中與數學書作者進行溝通
亦是數學能力的一環，也是數學家養成必經之路
哪一個數學家不是自己苦讀數學書，或反覆研讀數學研究論文，
而是靠補習或整理過的講義而成為數學家的呢?
當然，適當地為學生提點，可收畫龍點睛之效，能使學生更結構性地看待知識
然而，教師過度剝奪學生的閱讀與學習機會，對長久言，實非好事。
好比，台大物理系高教授的研究發現，台大有一成學生有閱讀障礙
或許，這些人都曾是考試與解題的佼佼者，然而，是不是也是因為從小的學習環境
造成往後學習與發展上的阻礙呢?
另外，近年國際數學科學閱讀能力評比
台灣學生在數學與科學部份都是名列前矛，唯有閱讀能力居中段
而數學學習之情意更是居末
這也是為何，近來教育部越來越重視學生之閱讀，
也特別推動各項中小學生們的閱讀活動的原因
同時，也可見閱讀能力之於學習的重要性與意義與迫切性
而現今，國內數學書籍的市場也比以往開闊，坊間已出版買得到的數學書已不了200本
(當然，比起國外算少，國外光數學小說就數百本以上)
也一般人也許沒有那麼多興趣與時間，好好地翻讀國際研究結果與文獻，
特別是英文閱讀的限制，但就數學課本以外的CK，以及了解數學的更多面向而言
國內的確有許多不錯的數學普及書，可作為參考與入門讀物
以下，特介紹7本書，就豐富數學教師數學知識的面向而言，值得數學師們參考
也相信，細讀後，對數學知識的多元面向與歷史觀和哲學觀都能引發進一步的思考
1 給青年數學家的一封信
2 爺爺的證明題:上帝存在嗎?(博雅)
3 數學恩仇錄:數學史上的十大爭端(博雅)
4 數學 - 確定性的失落(究竟)
5 此零非彼0
6 當數學遇見文化(三民)
7 數學學習心理學(九章)
《給青年數學家的一封信》
這是國際數學科普創作大師，依恩‧史都華之作
他同時也曾是英國皇家科學院士，國際地位比我中研院高
從一個數學家的角度，告訴我們一個中學生若想成為數學家所經之路
同時，書中也有許多作者對數學重要性的絕佳見解，值得細讀品嘗
《爺爺的證明題:上帝存在嗎?》
《數學恩仇錄:數學史上的十大爭端》
《數學 - 確定性的失落》
這是數學哲學入門三部曲
第一本，是小說的形式，說出了數學證明的意義與重要性
雖是小說，卻相當耐人尋味，同時意味深長
第二本，則是以數學史上十個爭端，從歷史的角度切入，看待數學知識背後哲學議題
第三本，是數學史大師M.Klein的封筆之作，也是我最喜歡的一本數學書之一
但知識密度較高，閱讀上較需更多的數學史哲基礎
《此零非彼0》與《當數學遇見文化》
主要涉及了數學與教育、哲學、歷史、社會、文化等面向
可以豐富我們的數學觀，不再只是瞎子摸象地局限於課本內封閉的數學知識
而體認到數學的多元性與歷史、社會脈絡意義，提供教師更開放的思考與眼界
最後的《數學學習心理學》則是數學教育大師，R.Skemp早期的重要著作
主要介紹了數學概念、學習的意義、理解的意義
是想成為好的數學教師，了解數學教育基本概念
的一本基礎而重要的入門讀物
祝福也期望各位，能撥出時間，仔細品讀上面好書，或許對解題上不能帶來好處
但一定能更豐富
數學教師的素養與數學的品味，對CK與PCK的進步有所助益
一個好的老師不一定要教給學生那麼多，但自己一定要要懂那麼多。
唯有站在高觀點，且具有更多元的素養與觀點，方能引導學生成功地學習數學
讓你的學生喜歡上數學，了解數學之美與考試之外的意義與重要性。
共勉之。
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◆ From: 140.122.174.173
1F：推 wu1212121212:頭推 07/25 16:31
2F：推 fdtd: 頸 07/25 16:40
3F：推 shelume:胸 07/25 18:38
4F：推 brent43:板大M!板大M!板大M! 07/25 19:17
5F：→ dick87266:大部分都寫的很好 可惜我不贊成看課本 尤其是民間編的 07/25 23:47
6F：→ dick87266:內容過多邏輯問題和錯誤 畢竟不是教授本人寫的 07/25 23:48
7F：→ dick87266:如果各位教師要看請小心服用 尤其99綱又改了更可以證明 07/25 23:50
8F：→ dick87266:個人建議多看前輩教學比看書更實際貼近現實 07/25 23:51
9F：→ dick87266:對了...他開的書有些是考數研所的書籍 好好念應該就上了 07/25 23:57
10F：→ austin1119:內容過多邏輯問題和錯誤是什麼意思?有否實例?那個板本? 07/26 01:43
11F：→ austin1119:寫這些課本的，即您說的有經驗的前輩或教授(至少審定) 07/26 01:45
12F：→ austin1119:而且您有參與過審課本的會議嗎?是很嚴格的喔! 07/26 01:45
13F：→ austin1119:或許或有些打錯(在所難免) 但大錯的話，應該是機會不大 07/26 01:46
14F：→ austin1119:邏輯上的錯的話，呵，賣個關子‥的確是有爭議的地方 07/26 01:47
15F：→ austin1119:教師除了教學觀摩之外，看課本或其它數學書亦是重要!! 07/26 01:48
16F：→ austin1119:另外，我當然也有自己偏愛的板本與覺得編得不好的板本 07/26 01:51
17F：推 nokton:沒看課本就上課的, 說實在, 我不相信你上多好 07/26 03:28
18F：→ dick87266:隨便舉一例 某版一下：大圓和小圓半徑分別為3公分和5公 07/26 14:57
19F：→ dick87266:分...這就是你堅持要看的書 07/26 14:58
20F：→ dick87266:寫教科書必須很嚴謹 可惜開放後品質也很開放 07/26 15:00
21F：→ dick87266:回樓上那是否我也可以說你隨便說說我也不相信你上多好 07/26 15:04
22F：→ dick87266:這是學術交流如果讓你瞧不起也沒關係 數學的邏輯不因你 07/26 15:04
23F：→ dick87266:改變 我必定是看完才說很失望 請你不要也犯邏輯錯誤 07/26 15:05
24F：→ dick87266:如果實際參與過應該瞭解有經驗教授會寫嗎 呵 07/26 15:07
25F：→ dick87266:很多都是在職教師甚至研究生寫吧 07/26 15:08
26F：→ dick87266:這時候不同的邏輯拼起數學課本品質就會很開放 07/26 15:09
27F：→ austin1119:這一例是打字的人打錯又沒校出來，不是邏輯的錯喔 07/26 16:20
28F：→ austin1119:另外，我開的不是數研所的書喔!!! 07/26 16:21
29F：→ austin1119:要考數研所要念高微與線代的書，並努力作習題與考古題 07/26 16:22
30F：→ dick87266:師範體系的數研所有考數學教育 內容有包括這些 07/26 16:38
31F：→ dick87266:至於其他的已經回信了 07/26 16:40
32F：推 nokton:dick你不要這麼激動嘛, 我說沒看過課本的, 顯然不包括你 07/26 19:59
33F：→ nokton:只是說, 沒看過的上課不會太好, 也只是突顯課本重要性 07/26 20:00
34F：→ nokton:寫錯一定有, 但犯哪種錯才是重點 07/26 20:01
35F：→ nokton:如果你說課本很爛, ok阿, 拿本坊間像樣的來看看嘛 07/26 20:02
36F：→ nokton:還是說你自己寫的書? 如果有, 小弟一定找本來細心研讀 07/26 20:02
37F：推 armopen:這些書比較像是數學教育所或科教所的人在念的書. 07/27 14:18