作者austin1119 ( )
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标题数学好书介绍
时间Sun Jul 25 16:21:09 2010
上一篇文章之中，谈到数学教师应具备的知识:CK, PCK, KSC等
其中，CK的基本养成第一步，
便是对中学课程的学习，以及大学数学知识与数学概念的学习
同时，也需要注重中学与大学知识之间的垂直连结，还有中学数学与其它领域生活之连结
而PCK的基本养成，除了个人学习与教学经验，观摩优良数学教师的教学之外
PCK和KSC皆需要专业的师资培课程，除了最基本的相关教育学程之外
对当代国际研究与重要理论文献之了解，也是不可或缺的一环
少了这个部份，许多人也只是凭自己的感觉与个人经验进行教学
往往，无法顾及，或更加深刻地了解、培养个人之PCK和KSC。
且枉费了研究者们的相关研究发现与成果。
例如:很多人过度窄化数学学习的意义也窄化了数学解题的意义与当前国际教育的思潮
数学解题其中一个面向"与"数学建模"之间的息息相关，
进而连结至生活与相关学科之应用(有兴趣者参考Lesh & Doerr(2003))
而不单只是传统式，从固定范围限制，搜索或记忆法则、解法来求得固定的解
这样的学习除了只是学会应用很窄的公式法则或解法，用以解决制式数学问题
获取高分之外，对数学之探索、发现、连结、沟通、说明等功能帮助不大。
又或者人数人误以为，会解题了，就具有足够的能力教数学，可以胜任教师的角色
其实，你只是懂数学其中一个环节的其中一个部份
(就好比，我高中物理学得很好，考得很好，但我相信自己一定不是好的物理教师)
或是，少数人无法读懂数学课本与相关数学书，却评批课本教科书写得不好
(但其实课本绝对编得比多数人自编的讲义适合学习，有助於学习。)
然而，他们却忽略，阅读理解数学书，阅读的过程中与数学书作者进行沟通
亦是数学能力的一环，也是数学家养成必经之路
哪一个数学家不是自己苦读数学书，或反覆研读数学研究论文，
而是靠补习或整理过的讲义而成为数学家的呢?
当然，适当地为学生提点，可收画龙点睛之效，能使学生更结构性地看待知识
然而，教师过度剥夺学生的阅读与学习机会，对长久言，实非好事。
好比，台大物理系高教授的研究发现，台大有一成学生有阅读障碍
或许，这些人都曾是考试与解题的佼佼者，然而，是不是也是因为从小的学习环境
造成往後学习与发展上的阻碍呢?
另外，近年国际数学科学阅读能力评比
台湾学生在数学与科学部份都是名列前矛，唯有阅读能力居中段
而数学学习之情意更是居末
这也是为何，近来教育部越来越重视学生之阅读，
也特别推动各项中小学生们的阅读活动的原因
同时，也可见阅读能力之於学习的重要性与意义与迫切性
而现今，国内数学书籍的市场也比以往开阔，坊间已出版买得到的数学书已不了200本
(当然，比起国外算少，国外光数学小说就数百本以上)
也一般人也许没有那麽多兴趣与时间，好好地翻读国际研究结果与文献，
特别是英文阅读的限制，但就数学课本以外的CK，以及了解数学的更多面向而言
国内的确有许多不错的数学普及书，可作为参考与入门读物
以下，特介绍7本书，就丰富数学教师数学知识的面向而言，值得数学师们参考
也相信，细读後，对数学知识的多元面向与历史观和哲学观都能引发进一步的思考
1 给青年数学家的一封信
2 爷爷的证明题:上帝存在吗?(博雅)
3 数学恩仇录:数学史上的十大争端(博雅)
4 数学 - 确定性的失落(究竟)
5 此零非彼0
6 当数学遇见文化(三民)
7 数学学习心理学(九章)
《给青年数学家的一封信》
这是国际数学科普创作大师，依恩‧史都华之作
他同时也曾是英国皇家科学院士，国际地位比我中研院高
从一个数学家的角度，告诉我们一个中学生若想成为数学家所经之路
同时，书中也有许多作者对数学重要性的绝佳见解，值得细读品尝
《爷爷的证明题:上帝存在吗?》
《数学恩仇录:数学史上的十大争端》
《数学 - 确定性的失落》
这是数学哲学入门三部曲
第一本，是小说的形式，说出了数学证明的意义与重要性
虽是小说，却相当耐人寻味，同时意味深长
第二本，则是以数学史上十个争端，从历史的角度切入，看待数学知识背後哲学议题
第三本，是数学史大师M.Klein的封笔之作，也是我最喜欢的一本数学书之一
但知识密度较高，阅读上较需更多的数学史哲基础
《此零非彼0》与《当数学遇见文化》
主要涉及了数学与教育、哲学、历史、社会、文化等面向
可以丰富我们的数学观，不再只是瞎子摸象地局限於课本内封闭的数学知识
而体认到数学的多元性与历史、社会脉络意义，提供教师更开放的思考与眼界
最後的《数学学习心理学》则是数学教育大师，R.Skemp早期的重要着作
主要介绍了数学概念、学习的意义、理解的意义
是想成为好的数学教师，了解数学教育基本概念
的一本基础而重要的入门读物
祝福也期望各位，能拨出时间，仔细品读上面好书，或许对解题上不能带来好处
但一定能更丰富
数学教师的素养与数学的品味，对CK与PCK的进步有所助益
一个好的老师不一定要教给学生那麽多，但自己一定要要懂那麽多。
唯有站在高观点，且具有更多元的素养与观点，方能引导学生成功地学习数学
让你的学生喜欢上数学，了解数学之美与考试之外的意义与重要性。
共勉之。
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◆ From: 140.122.174.173
1F：推 wu1212121212:头推 07/25 16:31
2F：推 fdtd: 颈 07/25 16:40
3F：推 shelume:胸 07/25 18:38
4F：推 brent43:板大M!板大M!板大M! 07/25 19:17
5F：→ dick87266:大部分都写的很好 可惜我不赞成看课本 尤其是民间编的 07/25 23:47
6F：→ dick87266:内容过多逻辑问题和错误 毕竟不是教授本人写的 07/25 23:48
7F：→ dick87266:如果各位教师要看请小心服用 尤其99纲又改了更可以证明 07/25 23:50
8F：→ dick87266:个人建议多看前辈教学比看书更实际贴近现实 07/25 23:51
9F：→ dick87266:对了...他开的书有些是考数研所的书籍 好好念应该就上了 07/25 23:57
10F：→ austin1119:内容过多逻辑问题和错误是什麽意思?有否实例?那个板本? 07/26 01:43
11F：→ austin1119:写这些课本的，即您说的有经验的前辈或教授(至少审定) 07/26 01:45
12F：→ austin1119:而且您有参与过审课本的会议吗?是很严格的喔! 07/26 01:45
13F：→ austin1119:或许或有些打错(在所难免) 但大错的话，应该是机会不大 07/26 01:46
14F：→ austin1119:逻辑上的错的话，呵，卖个关子‥的确是有争议的地方 07/26 01:47
15F：→ austin1119:教师除了教学观摩之外，看课本或其它数学书亦是重要!! 07/26 01:48
16F：→ austin1119:另外，我当然也有自己偏爱的板本与觉得编得不好的板本 07/26 01:51
17F：推 nokton:没看课本就上课的, 说实在, 我不相信你上多好 07/26 03:28
18F：→ dick87266:随便举一例 某版一下：大圆和小圆半径分别为3公分和5公 07/26 14:57
19F：→ dick87266:分...这就是你坚持要看的书 07/26 14:58
20F：→ dick87266:写教科书必须很严谨 可惜开放後品质也很开放 07/26 15:00
21F：→ dick87266:回楼上那是否我也可以说你随便说说我也不相信你上多好 07/26 15:04
22F：→ dick87266:这是学术交流如果让你瞧不起也没关系 数学的逻辑不因你 07/26 15:04
23F：→ dick87266:改变 我必定是看完才说很失望 请你不要也犯逻辑错误 07/26 15:05
24F：→ dick87266:如果实际参与过应该了解有经验教授会写吗 呵 07/26 15:07
25F：→ dick87266:很多都是在职教师甚至研究生写吧 07/26 15:08
26F：→ dick87266:这时候不同的逻辑拼起数学课本品质就会很开放 07/26 15:09
27F：→ austin1119:这一例是打字的人打错又没校出来，不是逻辑的错喔 07/26 16:20
28F：→ austin1119:另外，我开的不是数研所的书喔!!! 07/26 16:21
29F：→ austin1119:要考数研所要念高微与线代的书，并努力作习题与考古题 07/26 16:22
30F：→ dick87266:师范体系的数研所有考数学教育 内容有包括这些 07/26 16:38
31F：→ dick87266:至於其他的已经回信了 07/26 16:40
32F：推 nokton:dick你不要这麽激动嘛, 我说没看过课本的, 显然不包括你 07/26 19:59
33F：→ nokton:只是说, 没看过的上课不会太好, 也只是突显课本重要性 07/26 20:00
34F：→ nokton:写错一定有, 但犯哪种错才是重点 07/26 20:01
35F：→ nokton:如果你说课本很烂, ok阿, 拿本坊间像样的来看看嘛 07/26 20:02
36F：→ nokton:还是说你自己写的书? 如果有, 小弟一定找本来细心研读 07/26 20:02
37F：推 armopen:这些书比较像是数学教育所或科教所的人在念的书. 07/27 14:18