※ 引述《moulder113 (小笠原道大)》之銘言： : 1.年級：小學五年級 : 2.科目：數學 : 3.章節：公因數與公倍數 : 4.題目：想請問各位板上的大大，如何與小五生 : 講解"連續整數必互質"的題目 : (1)請說明815與816為何互質。 : (2)請說明任意兩個連續奇數必互質。 : 這是我遇到的題目↑↑↑↑↑↑↑ : 感激不盡!!! 直接用數字舉例，將輾轉相除法原理的精神說明清楚就好了。 當 被除數 = 除數 x 商 + 餘數 時， 有 (被除數, 除數) = (除數, 餘數) 這可以用例子說明： 當 34 = 6 x 5 + 4 時，我們觀察 34, 6 的公因數 與 6, 4 的公因數有什麼關係，會發現二者的公因數事實上完全相同, 都是 1, 2 既然公因數相同，那麼最大公因數當然相同, 即 (34,6) = (6,4) = 2. 又 816 = 815 x 1 + 1, 所以 (816,815) = (815,1) = 1. 又連續奇數可表為 2k+1, 2k+3 的型式, 所以 2k+3 = (2k+1) x 1 + 2 所以 (2k+3, 2k+1) = (2k+1, 2) = (2,1) = 1, 因為 2k+1 = 2 x k + 1. 希望小朋友看得懂 ... 逃 XD --

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