※ 引述《moulder113 (小笠原道大)》之铭言： : 1.年级：小学五年级 : 2.科目：数学 : 3.章节：公因数与公倍数 : 4.题目：想请问各位板上的大大，如何与小五生 : 讲解"连续整数必互质"的题目 : (1)请说明815与816为何互质。 : (2)请说明任意两个连续奇数必互质。 : 这是我遇到的题目↑↑↑↑↑↑↑ : 感激不尽!!! 直接用数字举例，将辗转相除法原理的精神说明清楚就好了。 当 被除数 = 除数 x 商 + 余数 时， 有 (被除数, 除数) = (除数, 余数) 这可以用例子说明： 当 34 = 6 x 5 + 4 时，我们观察 34, 6 的公因数 与 6, 4 的公因数有什麽关系，会发现二者的公因数事实上完全相同, 都是 1, 2 既然公因数相同，那麽最大公因数当然相同, 即 (34,6) = (6,4) = 2. 又 816 = 815 x 1 + 1, 所以 (816,815) = (815,1) = 1. 又连续奇数可表为 2k+1, 2k+3 的型式, 所以 2k+3 = (2k+1) x 1 + 2 所以 (2k+3, 2k+1) = (2k+1, 2) = (2,1) = 1, 因为 2k+1 = 2 x k + 1. 希望小朋友看得懂 ... 逃 XD --

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