※ 引述《amymayyam (實驗室缺模擬= =)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：無窮等比級數 : 3.章節：第二章 : 4.題目：一個無窮等比級數和8/9,第四項3/32,求公比的分母.. : 5.想法： : 我是想代公式a/1-r=8/9,得到a : 再代第四項 ar^3=3/32 : 結果是一個4次方程式,用勘根定理(還是牛頓..名字忘了) : 我記得這是選擇題,所以用選項裡面的答案去代,分子就是那幾個 : 可是這樣會不會很沒效率? : 有沒有更聰明的辦法? 這一題應該是假設公比為 r = q/p ， q、p為整數且互質 你會解到 r^3 - r^4 = 27/256 q^3(p-q) /p^4 = 27/256 p,q互質，表示左邊的分子分母是不能再約分的 所以大膽的猜測 p^4 = 256 , p = 4，可以在推出 q = 3 如果用牛頓一次有理因式，可以要學生練習眼力，不過此題我印像中 有提醒公比是有理數。(推甄試題???) ※ 編輯: potoser 來自: 114.25.13.64 (07/13 16:30) ※ 編輯: potoser 來自: 114.25.13.64 (07/13 16:31)