※ 引述《amymayyam (实验室缺模拟= =)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：无穷等比级数 : 3.章节：第二章 : 4.题目：一个无穷等比级数和8/9,第四项3/32,求公比的分母.. : 5.想法： : 我是想代公式a/1-r=8/9,得到a : 再代第四项 ar^3=3/32 : 结果是一个4次方程式,用勘根定理(还是牛顿..名字忘了) : 我记得这是选择题,所以用选项里面的答案去代,分子就是那几个 : 可是这样会不会很没效率? : 有没有更聪明的办法? 这一题应该是假设公比为 r = q/p ， q、p为整数且互质 你会解到 r^3 - r^4 = 27/256 q^3(p-q) /p^4 = 27/256 p,q互质，表示左边的分子分母是不能再约分的 所以大胆的猜测 p^4 = 256 , p = 4，可以在推出 q = 3 如果用牛顿一次有理因式，可以要学生练习眼力，不过此题我印像中 有提醒公比是有理数。(推甄试题???) ※ 编辑: potoser 来自: 114.25.13.64 (07/13 16:30) ※ 编辑: potoser 来自: 114.25.13.64 (07/13 16:31)