作者IiambackI ( )
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標題Re: [解題] 高中信賴區間的敘述問題
時間Tue Jun 29 10:12:48 2010
※ 引述《choucj (心塵)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：機率與統計I
: 4.題目：
: 遇到一題信賴區間問題是這樣的,
: 民調公司調查了1000位選民, 其中有600位支持甲候選人,
: 在95% CI.下得到區間為[0.57, 0.63], 若假設真實的支持度為p, 試問:
: (1)我們有95%的信心確定p介於0.57與0.63之間
: (2)在抽樣合格選民中甲的支持率為0.60
: (3)p值介於57%與63%間的機率為0.95
: (4)若以同樣方式進行多次調查, 大約有95%的信賴區間會包含p
: (5)若以同樣方式進行多次調查, 得到p有95%會落在區間[0.57,0.63]
: 5.想法：
: 基本上這題我會直接刪去(3)(5)
: 而(2)是肯定的, (4)則就是我們對於95%CI的敘述(100次有95次...), 所以會選.
: 那我比較納悶的是(1)的敘述....
: 因為他講的是"信心", 而不是機率...所以我對於(1)選項猶豫了..
: 猶豫的原因是我很慣性的害怕"確定"兩字,
: 不知道各位前輩和高手,
: 該怎嚜處理這敘述, 選項(1)算是對的嗎??
: 非常感謝大家!!
(1)應改為我們有95%的信心"相信"p介於0.57與0.63之間
因為[0.57,0.63]為抽樣後結果，無法確認p是否落於區間內
在抽樣前95%可解釋為機率，即經過100次抽樣所得的100組信賴區間，有95組會包含真實p
但在抽樣後，僅會抽出一組信賴區間即[0.57,0.63]，95%僅可解釋成一種信心，
p是否若於此區間的機率不是0就是1，亦無法保證p一定落在此抽樣所得之信賴區間中。
因此只會用自賣自誇方式說：
有95%的信心，相信真正的p會被此次抽樣所得之信賴區間[0.57,0.63]所包含
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◆ From: 61.56.8.83
※ 編輯: IiambackI 來自: 61.56.8.83 (06/29 10:15)
1F：→ TOOYA:相信->對 其他的描述方式->錯 是這樣嗎?? 06/29 12:49
2F：→ TOOYA:我沒記錯的話 中文應該有同義詞這種東西 一定要改成相信的話 06/29 12:51
3F：→ TOOYA:至少說明一下 "95%確定" 跟 "95%相信" 的不同在哪裡?? 06/29 12:51
4F：→ TOOYA:就我看起來 都是一種心裡肯定的程度(均非機率) 沒什麼不同 06/29 12:55
5F：推 choucj:推一下樓上, 其實就中文描述這"確定"是用來支持95%的信心 06/29 14:12
6F：→ choucj:如果說是錯在"確定"用詞太強烈, 那改成"有點確定"就對了嗎? 06/29 14:13
7F：→ choucj:還是說改成"極為確定"就會讓他更不能選?? 06/29 14:14
8F：→ choucj:或乾脆不出現,"我們有95%的信心, p介於0.57與0.63之間" ? 06/29 14:16
9F：推 choucj:所以我是認為"確定"兩字不應該成為影響答案對錯的因素. 06/29 14:19
10F：→ TOOYA:"有點"跟"極為"這些程度的形容詞 已經被前面的%數描述了 06/29 14:23
11F：→ IiambackI:to choucj 我的確認為"確定"過於強烈，所以換成"相信" 06/29 14:40
12F：→ IiambackI:而要換成同義委婉辭亦可，畢竟確定會讓人誤以為p在此C.I 06/29 14:43
13F：→ TOOYA:...有1%信心確定跟有99%信心確定對你來說一樣強烈嗎?? 06/29 14:52
14F：→ TOOYA:或是說 100%信心相信跟95%信心確定 你認為哪個強烈?? 06/29 14:53
※ 編輯: IiambackI 來自: 61.56.8.83 (06/29 15:27)
15F：推 IhyacinthI:(1)我們有95%的信心確定 p介於0.57與0.63之間 06/29 15:36
16F：→ IhyacinthI:(1)我們有95%的信心 確定p介於0.57與0.63之間 06/29 15:36
17F：推 IhyacinthI:我沒記錯的話 這兩句話意思應該會有出入 06/29 15:39
18F：→ IhyacinthI:就我看起來 只是不同中文斷句方式 沒什麼好爭的 06/29 15:40
19F：→ TOOYA:個人認為是討論 我認為學習是在學精神 不應該只有一字不差 06/29 15:58
20F：→ TOOYA:的描述方式是唯一說法 另外 如果你沒記錯 可以請你把你記得 06/29 15:59
21F：→ TOOYA:的出入跟大家分享嗎?? 大家應該討論討論互相增長知識才是 06/29 16:01
22F：推 phxcon:除非題目是寫成95%的"機率", 不然還是要選。 06/29 21:07
23F：推 goshfju:變成文字遊戲了 @@ 06/29 22:01
24F：推 Nimrodel:那我再亂入玩個文字遊戲好了,如改用"我們9成5確定p....." 06/29 22:20
25F：→ Nimrodel:或是說"我們有9成5相信p....." 此處9成5該指信心or機率?? 06/29 22:21
26F：→ TOOYA:如果你的話是正確的 那應該是信心 06/30 13:38