作者choucj (心塵)
看板tutor
標題[解題] 高中信賴區間的敘述問題
時間Mon Jun 28 11:48:47 2010
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：機率與統計I
4.題目：
遇到一題信賴區間問題是這樣的,
民調公司調查了1000位選民, 其中有600位支持甲候選人,
在95% CI.下得到區間為[0.57, 0.63], 若假設真實的支持度為p, 試問:
(1)我們有95%的信心確定p介於0.57與0.63之間
(2)在抽樣合格選民中甲的支持率為0.60
(3)p值介於57%與63%間的機率為0.95
(4)若以同樣方式進行多次調查, 大約有95%的信賴區間會包含p
(5)若以同樣方式進行多次調查, 得到p有95%會落在區間[0.57,0.63]
5.想法：
基本上這題我會直接刪去(3)(5)
而(2)是肯定的, (4)則就是我們對於95%CI的敘述(100次有95次...), 所以會選.
那我比較納悶的是(1)的敘述....
因為他講的是"信心", 而不是機率...所以我對於(1)選項猶豫了..
猶豫的原因是我很慣性的害怕"確定"兩字,
不知道各位前輩和高手,
該怎嚜處理這敘述, 選項(1)算是對的嗎??
非常感謝大家!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.21.252.209
1F：→ nabel:我統計有點忘記了 可是我的答案是1.2.5 請問哪有錯嗎?? 06/28 12:59
2F：→ ChienChihLai:我覺得1不能選...:) 06/28 13:12
3F：推 Ericdion:1不對， 我們有95%的信心，p 會落在[0.57,0.63] 06/28 13:30
4F：→ Ericdion:落在區間 和介於區間 感覺上是有差的！！ 06/28 13:31
5F：→ TOOYA:落在跟介於不都是0.57小於等於p小於等於0.63的意思?? 06/28 13:39
6F：→ goshfju:3,5直接刪掉 1我以前修統計時老師也這樣講過.. 2,4對 06/28 18:19
7F：推 phxcon:1沒錯 06/28 19:01
8F：→ ChienChihLai:對話式的第四冊有提過這個敘述上面的小差別...:) 06/28 22:55
9F：→ ChienChihLai:(1)選項我再想一下...抱歉... 06/28 22:55
10F：推 donflying:我覺得1不能選,因為有95%的信心但並不能確定它在該區間 06/28 23:49
11F：推 laypeeq:我認為1講反了 06/29 02:37
12F：→ laypeeq:應該說 一百次中, 區間包含真正值P約有95次 06/29 02:38
13F：→ choucj:不好意思, 我是提出問題的原po. 先謝謝大家的討論~ 06/29 12:52
14F：→ choucj:這題在本年度大考中心的示範題型裡有出現, 答案是124 06/29 13:57
15F：→ choucj:但我個人目前是傾向去掉(1) 06/29 13:58
16F：→ choucj:理由是我們在描述95%信心時, 針對區間和真實機率p的部份, 06/29 13:59
17F：→ choucj:一直以來都是因為p已是定值, 所以在敘述的語法上, 都是由區 06/29 14:00
18F：→ choucj:間去涵蓋(區間會隨不同的試驗而變動). 若是用p去落在,介於, 06/29 14:01
19F：→ choucj:等方法來敘述, 語意上面似乎就變成了p在變動,而區間固定 06/29 14:02
20F：→ choucj:所以我傾向上面lay大的解釋, 感覺這敘述反了... 06/29 14:02
21F：→ choucj:除非在語意上面, "p介於區間"和"區間涵蓋p"是等價的... 06/29 14:03
22F：→ choucj:那這就有點變成是中文問題了. 06/29 14:04
23F：→ choucj:抱歉, 我再更正上面的說法..XD, 感覺錯在他把區間呈現出來. 06/29 14:22
24F：推 goshfju:"p介於0.57與0.63之間" 跟 "[0.57,0.63]會包含p" 06/29 21:56
25F：→ goshfju:我覺得是等價的 "我們有95%的信心此信賴區間會包含p" 06/29 21:56
26F：→ goshfju:這是連大學的統計教授上課都這樣講 06/29 21:57
27F：→ goshfju:討厭的是那個"確定" 感覺是在玩文字遊戲..@@ 06/29 21:57