※ 引述《flypanda (要努力才行了!!!)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：應該是矩陣的部份
: 4.題目： A(1)=-1 B(1)=1
: A(n+1)=2A(n)-B(n)
: B(n+1)=2B(n)
: 求 A(n)= x(n+y)*2^(n-2)
: 後來想說可能是用矩陣的方式來算 [A(n+1) = [2 -1 [A(n)
: B(n+1)] 0 2] B(n)]
: 然後就卡住了 偷看了一下解答 好像有要把 2 -1 這個矩陣做n-1次方之類的
: 0 2
: 步驟有點多...但因為書是在學生那~
: 想要回來自己想~然後就一直導不出來了... 拜託各位老師幫忙看看了
A=(2, -1; 0, 2)=2*I_2+B, B=(0, -1; 0, 0)
I和任何矩陣交換, 所以實數的乘法公式可以用
再用二項式定理展開
特別注意到 B^2=0, , 所以B^i=0, for i>2
這是線代很基本的題目
如果大學沒修過, 不會也是很正常的
※ 編輯: agga 來自: 203.72.177.253 (06/17 14:37)
1F：推 flypanda:不好思耶,中間那幾行看不太懂,要用到二項式定理??? 06/17 15:04
2F：→ flypanda:唔~而且我的確沒什麼學過線代.... 06/17 15:04
3F：→ flypanda:那對數乙的考生來說,這題好像有點太難?! 06/17 15:04
4F：推 fir0857:對啊 沒學過現代+1 不過這樣就能確定的確大學有更快的方法 06/17 18:42