※ 引述《flypanda (要努力才行了!!!)》之铭言：
: 1.年级：高三
: 2.科目：数学
: 3.章节：应该是矩阵的部份
: 4.题目： A(1)=-1 B(1)=1
: A(n+1)=2A(n)-B(n)
: B(n+1)=2B(n)
: 求 A(n)= x(n+y)*2^(n-2)
: 後来想说可能是用矩阵的方式来算 [A(n+1) = [2 -1 [A(n)
: B(n+1)] 0 2] B(n)]
: 然後就卡住了 偷看了一下解答 好像有要把 2 -1 这个矩阵做n-1次方之类的
: 0 2
: 步骤有点多...但因为书是在学生那~
: 想要回来自己想~然後就一直导不出来了... 拜托各位老师帮忙看看了
A=(2, -1; 0, 2)=2*I_2+B, B=(0, -1; 0, 0)
I和任何矩阵交换, 所以实数的乘法公式可以用
再用二项式定理展开
特别注意到 B^2=0, , 所以B^i=0, for i>2
这是线代很基本的题目
如果大学没修过, 不会也是很正常的
※ 编辑: agga 来自: 203.72.177.253 (06/17 14:37)
1F：推 flypanda:不好思耶,中间那几行看不太懂,要用到二项式定理??? 06/17 15:04
2F：→ flypanda:唔~而且我的确没什麽学过线代.... 06/17 15:04
3F：→ flypanda:那对数乙的考生来说,这题好像有点太难?! 06/17 15:04
4F：推 fir0857:对啊 没学过现代+1 不过这样就能确定的确大学有更快的方法 06/17 18:42