作者fakeQQQ (Phakither)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一數學
時間Tue Jun 15 11:08:39 2010
※ 引述《Nimrodel (剛結束法國之旅)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數Chap3
: 4.題目：
: y=(1-sinx)/(2+cosx) ,求範圍...
: (1) x為實數
: (2) 0 < x < π (因符號輸入關係,以下 "<" 均表示"小於或等於")
分子分母皆大於 0 所以 若存在x=a
使得1-sina≧1-sinx 且 2+cosa≦2+cosx
則當x=a時 y為最大值
又x包含於[0,π] 所以sinx ≧ 0, 0≦1-sinx≦1
當x=π時 1-sinx有最大值1 2+cosx在最小值1
所以y最大值是1
又當x=0時y=0 所以 y最小值為0
重點是 如果分子分母最大最小值沒發生在同一點 需要去分析
這題剛好利用sin跟cos的垂直性 讓分子分母最大最小值在同一點
可以簡單的解決
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◆ From: 220.136.214.124
1F：→ fakeQQQ:沒注意到,最小值發生在x=0.5pi ,不是x=0,1-sinx=0 06/15 11:34
2F：推 atyards:Good job 06/15 14:00
3F：→ atyards:不過沒看到第一題XD 06/15 14:01