作者fakeQQQ (Phakither)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学
时间Tue Jun 15 11:08:39 2010
※ 引述《Nimrodel (刚结束法国之旅)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：三角函数Chap3
: 4.题目：
: y=(1-sinx)/(2+cosx) ,求范围...
: (1) x为实数
: (2) 0 < x < π (因符号输入关系,以下 "<" 均表示"小於或等於")
分子分母皆大於 0 所以 若存在x=a
使得1-sina≧1-sinx 且 2+cosa≦2+cosx
则当x=a时 y为最大值
又x包含於[0,π] 所以sinx ≧ 0, 0≦1-sinx≦1
当x=π时 1-sinx有最大值1 2+cosx在最小值1
所以y最大值是1
又当x=0时y=0 所以 y最小值为0
重点是 如果分子分母最大最小值没发生在同一点 需要去分析
这题刚好利用sin跟cos的垂直性 让分子分母最大最小值在同一点
可以简单的解决
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◆ From: 220.136.214.124
1F：→ fakeQQQ:没注意到,最小值发生在x=0.5pi ,不是x=0,1-sinx=0 06/15 11:34
2F：推 atyards:Good job 06/15 14:00
3F：→ atyards:不过没看到第一题XD 06/15 14:01