作者cagesoup (水水水)
看板tutor
標題[解題] 高一下指數一問
時間Tue Jun 1 18:39:38 2010
1.年級：高一下
2.科目：數學
3.章節：第一章指數
4.題目：
f(x)=( 2^x+2^(-x) )+x g(x)= k( 3^x+3^(-x) )+x 以知兩圖形相交於PQ兩點
且 PQ線段長 = 根號8 求k的值
5.想法：
嘗試過把兩個方程式的圖描出來 不過後面有個+x所以卡卡的
也試過算距離時最後一項x時可以消掉 但依舊沒辦法
有請教朋友 他說這兩點會對稱於y軸 所以可假設解x 為 a -a
由f(x)解出來結果 x=+-1
並且代回去g(x)可得k=3/4 答案也是如此
但是問到怎麼確定PQ兩點會對稱於y軸 朋友也霧煞煞了
請問該怎麼去說明呢? 謝謝指教
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◆ From: 140.116.113.15
1F：推 brent43:2^x+2^(-x) 你將這個圖型描出來 就可以看出他對稱Y軸 06/01 18:55
2F：→ brent43:k( 3^x+3^(-x) ) 也是，所以這兩個函數的交點一定也是對 06/01 18:55
3F：→ brent43:稱Y軸 06/01 18:55
4F：推 TheStranger:此兩點為f(x)=g(x)的解 然 x以-x代換方程式不變 06/01 18:56
5F：→ brent43:如果你知道偶函數的話 他們都是偶函數 X的部分因為FG都 06/01 18:57
6F：→ brent43:有所以可以消掉Y 06/01 18:57
7F：→ TheStranger:故解出來的解也不會變 可見這兩點對稱於y軸 06/01 18:57
8F：推 brent43:那個Y是推文確定的Y 跟我的解是沒關= = 06/01 18:59