作者cagesoup (水水水)
看板tutor
标题[解题] 高一下指数一问
时间Tue Jun 1 18:39:38 2010
1.年级：高一下
2.科目：数学
3.章节：第一章指数
4.题目：
f(x)=( 2^x+2^(-x) )+x g(x)= k( 3^x+3^(-x) )+x 以知两图形相交於PQ两点
且 PQ线段长 = 根号8 求k的值
5.想法：
尝试过把两个方程式的图描出来 不过後面有个+x所以卡卡的
也试过算距离时最後一项x时可以消掉 但依旧没办法
有请教朋友 他说这两点会对称於y轴 所以可假设解x 为 a -a
由f(x)解出来结果 x=+-1
并且代回去g(x)可得k=3/4 答案也是如此
但是问到怎麽确定PQ两点会对称於y轴 朋友也雾煞煞了
请问该怎麽去说明呢? 谢谢指教
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◆ From: 140.116.113.15
1F：推 brent43:2^x+2^(-x) 你将这个图型描出来 就可以看出他对称Y轴 06/01 18:55
2F：→ brent43:k( 3^x+3^(-x) ) 也是，所以这两个函数的交点一定也是对 06/01 18:55
3F：→ brent43:称Y轴 06/01 18:55
4F：推 TheStranger:此两点为f(x)=g(x)的解 然 x以-x代换方程式不变 06/01 18:56
5F：→ brent43:如果你知道偶函数的话 他们都是偶函数 X的部分因为FG都 06/01 18:57
6F：→ brent43:有所以可以消掉Y 06/01 18:57
7F：→ TheStranger:故解出来的解也不会变 可见这两点对称於y轴 06/01 18:57
8F：推 brent43:那个Y是推文确定的Y 跟我的解是没关= = 06/01 18:59