※ 引述《steake (今晚的夜空很正點)》之銘言： : 1.年級：高二 : 2.科目：物理 : 3.章節：牛頓運動定律 流體力學 : 4.題目： : 如圖所示，一密閉且裝滿水的長方形水箱，固定於一輛向右作 : 等加速度運動的車上，車的加速度a與速度同向。在時間t＝0 : 時，有一軟木小球由箱底A點被釋放，開始上升，小球相對於 : 箱底的初速度為零。在時間t1時，小車與前方的牆壁碰撞後立 : 即停止，則在t<t1期間，軟木小球相對於箱子的運動軌跡最可 : 能為下列何者？ : 抱歉我不會弄圖 : 請於原網址看 是單選的第17題 : http://www.ceec.edu.tw/ : 在參考試卷的物理科題目裡 : 5.想法： : 車加速向右，車內的水會企圖往左移，而木球密度比水小， : 所以被迫擠向右邊，但為何碰到天花板後，就變成向左了呢。 : 請指教，謝謝 這題其實出的不錯耶我覺得 只是滿轉的 設向上以及右為正 對車座標系來說 車子有加速度a向右，重力g場向下。 所以對球而言產生一假想力場a向左，重力場向下。 t>0 時 對地座標系 對球而言，實際受到浮力向上和像向右，重力向下 所以綜合起來為加速度向右上 簡單的示意圖 a2 ^ | | o ---->a1 a2為向上浮力與向下重力所造成的加速度 a1為向右浮力造成的加速度，而決定此加速度的因素為小木球的半徑以及密度 有興趣的人可以積一下 然後可以寫下球對地加速度 ^ ^ a(球-地)=a1 x + a2 y 對車而言 實際受到正向力，重力，還有像右一力 而正向力與重力抵銷 所以只剩向右加速度 因此可以寫下車對地加速度 ^ a(車-地)=a x 所以綜合上面兩個式子 ^ ^ 可得a(球-車)=(a1-a) x + a2 y 從上面的式子， 我們可以發現決定向右向左的因素為a1-a是正的還是負的 當a1>a時球為向右，當a1<a時球為向左， 當a1=a時，就要看當時球對車的初速為何，而初速為0，所以在這情況會是向上 但是到底要怎麼判斷，這邊我只能說高中只能用常識判斷 小木球很小，密度也很小，所以加速度會很快。所以會向右 而軌跡問題 由a(球-車)，且初速同初位置同 ax=a1-a ----> x = (1/2)(a1-a)t^2 ay=a2 ----> y = (1/2)(a2)t^2 兩個式子消t得 a2 y= ------ x (a1-a) a，a1，a2皆為常數，所以為直線 所以A，D先砍 從數學上也可以看到：a1<a，斜率小於0，偏左 a1>a，斜率大於0，偏右 a1=a，斜率無限大，直上 寫到這裡就有答案了 A，B，C，D都砍掉了 接下來是碰到天花板時 不過我個人覺得啦，碰到天花板真的很有爭議說 若是左右跑沒那麼好分辨的話 其實BCE都有可能 而我考慮的情況為 (1)有摩擦力，純滾動 球在碰觸到天花板的時候，即有摩擦力，但是磨擦力實際會變成轉動的力矩 所以球不會回轉而繼續同方向前進 (2)有摩擦力，一般滾動(較一般的情況，13為此情況之特例) 這時球的浮力會跟磨擦力作抵銷，所以運動行為可以寫成下面式子 + ^ a(球-車)= - a3-a x 而a3={B(球x) - f}/m(球) 所以又可以看出會不會折返的原因取決在水平浮力跟麻擦力之間的關係， 若浮力超強，強到減掉磨擦力後還是比假想力大，就會不折返 若減掉磨擦力後比假想力小就會折返往後 (3)無摩擦力(或趨近於零) 球就會照原方向繼續移動 不過這題在還不用考慮磨擦力的時候就結束比賽了= = 但是我覺得概念出滿多的啦(汗) 以上 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.122.218.78 ※ 編輯: stmilk 來自: 122.122.218.78 (05/26 15:43)